小科设计了一个水箱，他希望这个水箱把水储备到一定量以后，自动开启放水阀门A，把水排出。如图所示，A是一个面积为20cm2圆形的放水阀门，其质量与厚度不计，且恰好能把排水口盖严。A通过细绳，与浮子B相连，在细绳拉力作用下，拉开阀门A然后排水。圆柱形浮子B的底面积为100cm2 ，高为10cm，密度为0.6g/cm3 ，绳子质量、体积和伸长不计。求：（1）浮子B的质量；（2）给水箱加水恰好使绳子拉直时，水对水箱底的压强；（3）若绳长为15cm，通过计算判断水箱能不能自动排水？若不能排水，请算出使该装置能自动排水的细绳长度最大是多少？

1. 小科设计了一个水箱，他希望这个水箱把水储备到一定量以后，自动开启放水阀门A，把水排出。如图所示，A是一个面积为20cm²圆形的放水阀门，其质量与厚度不计，且恰好能把排水口盖严。A通过细绳，与浮子B相连，在细绳拉力作用下，拉开阀门A然后排水。圆柱形浮子B的底面积为100cm² ，高为10cm，密度为0.6g/cm³ ，绳子质量、体积和伸长不计。求：

（1）浮子B的质量；

（2）给水箱加水恰好使绳子拉直时，水对水箱底的压强；

（3）若绳长为15cm，通过计算判断水箱能不能自动排水？若不能排水，请算出使该装置能自动排水的细绳长度最大是多少？

【考点】

液体压强计算公式的应用; 阿基米德原理;

【答案】

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计算题容易

1. 无人船舶是船舶行业的前沿科学，它可用于水上应急救援、河道监控、海洋科学考察、海洋测绘、海洋巡逻等领域，在应对海洋突发事件、海洋和大型湖泊的环境监测及灾害预警等方面有着重大的意义。无人船舶技术和无人机、无人车相比，无人船舶的技术难度更高。目前我国已自主研发出了多种用途的无人驾驶船，拥有100%的自主知识产权，我国的无人船舶技术在世界处于领先地位。一艘大型海上救援无人船，它的最大排水量是5×10³t。（ρ_海水取1.0×10³kg/m³ ， g取10N/kg）

（1）无人船在某次海上航行时的吃水深度为6m，求此时船的底部所受海水的压强是多少？

（2）若该无人船空载时的质量是2.3×10³t，它的最大荷载质量是多少？

（3）该无人船满载时所受到的浮力是多少？此时排开海水的体积是多少？

计算题容易

2. 将体积为1.010^³米³的金属球浸没在水中，求金属球受到的浮力。

计算题容易

3. 2023年12月18日，全球最先进，也是我国首艘自主研制的超深水大洋钻探船正式命名为“梦想”号，并进行了首次试航，如图所示。“梦想”号船体总质量约33000t，总长179.8m、宽32.8m，续航力15000海里。满载时排水量达42000t，具备海域下11000m深的钻探能力，是目前全球最先进的大洋钻探船。g取10N/kg，通过计算回答：满载时该“梦想”号钻探船受到的浮力是多少？

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