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1. 如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物体A上。已知物体A的棱长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为8cm，在弹性限度内，弹簧长度变化量与弹力F的关系如图乙所示，直到物体A上表面与水面相平，此时水深20cm。求：

(1) 物体A上表面与液面相平时，物体A受到水的浮力；
(2) 物体A的密度。
(3) 从弹簧自然伸长到物体A上表面与液面相平，水对容器底部的压强变化量。
【考点】
液体压强计算公式的应用; 阿基米德原理;
【答案】

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计算题 普通
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1. 如图甲所示，正方体塑料物块A的边长为10cm，A下表面与长方体金属块B上表面用细线相连，直到细线刚好拉直，水箱中水的深度h与加水质量m之间的关系如图乙所示，金属块B恰被拉起，出水口开始排水（忽略细线质量、体积和形变），已知B金属块底面积SB＝20cm2 ， 水箱底部的面积（含出水口）为S＝200cm2 ， 求：（ρ水＝1.0×103kg/m3）。

（1）当加入360g的水时水对箱底的压强；

（2）塑料物块A上浮过程中所受浮力；

（3）细线的长度L；

（4）金属块B的重力GB。
计算题 困难
2. 如图甲所示，足够高的圆柱形容器底面积S容=50cm2 ， 容器内装有一定量的水，容器正上方天花板上有轻质细杆（体积忽略不计），黏合着由两个横截面积不同的实心圆柱体M，N组成的组合，此组合是由不吸水的复合材料构成，M与N的总质量为m总=0.66kg，且有hM=15cm。容器底部有一个出水口，最初水面与N的上表面相平，打开阀门放水直到水放完。杆上方有一传感器可显示杆对物体作用力的大小。图乙中坐标记录了杆对物体作用力大小与排出水的体积之间的关系。根据相关信息，（g取10N/kg）求：

（1）M与N的总重力；

（2）放水前物体浸在水中的体积；

（3）当杆的示数为3F1时，水对容器底的压强。
计算题 普通
3. 小明利用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B研究浮力问题。已知水槽的底面积为200cm2 ， 空盒A底面积为100cm2 ， 金属块B边长为5cm。他先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中1cm深。整个实验中，水槽里的水未溢出。（ρB＝7.0×103kg/m3 ）

（1）空盒A漂浮在水面上时，求盒底部受到水的压强大小；

（2）求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小；

（3）若小明把金属块B从水中捞起后放进盒A，并漂浮在水面上，问水槽里的水位与之前相比会上升还是下降？请算出水槽里水位变化的高度。
计算题 普通