如图，四边形是边长为1的正方形，分别延长，至点E，F，且，连接，，，．

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1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至点E，F，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

菱形的判定与性质; 正方形的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，E、F是直线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

证明题普通

2. 如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F，G．求证：BF﹣DG＝FG．

证明题普通

如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．

证明题普通