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1. 如图所示,把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合.
\
(1)三角尺旋转了
度.
(2)连接CD,试判断△CBD的形状;
(3)求∠BDC的度数.
【考点】
旋转的性质;
【答案】
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解答题
普通
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换一批
1. 如图,将
绕点O按逆时针旋转得到
, 其中A与D是对应点,B与E是对应点,请借助于该图形用符号语言写出关于旋转的3条不同的性质.
解答题
容易
2. 如图所示的图案,可以看作是一个四边形(阴影部分)按顺时针方向通过5次旋转得到的,每次旋转的角度是 .
填空题
容易
3. 如图,在正方形网格中,图中阴影部分的两个图形是一个经过旋转变换得到另一个的,其旋转中心可能是点(填“A”“B”“C”或“D”).
填空题
容易
1. 如图,
和
均为等边三角形,将
绕点
旋转(
在直线AC的右侧).
(1)
求证:△
BAM
≌△
CAN
;
(2)
若点C,M,N在同一条直线上,
①求∠BMC的度数:
②点M是CN的中点,求证:BM⊥AC.
解答题
普通
2. 如图,
中,
,
,
,
逆时针旋转一定角度后能与
重合,且点
恰好为
的中点.
(1)
指出旋转中心,并求出旋转了多少度;
(2)
求出
的度数和
的长.
解答题
普通
3. 如图,将
逆时针旋转一定角度后得到
, 点D为
的中点.
(1)
若
, 则旋转中心为点______,旋转角度为______;
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
1. 下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后,能与原图形完全重合的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,一个含有
角的三角板
, 绕点
顺时针旋转到
的位置,使
在同一条直线上,则旋转角的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,
与
关于某点成中心对称,则其对称中心是( )
A.
点P
B.
点Q
C.
点M
D.
点N
单选题
容易
1. 如图,E是正方形
的边
上一点,以点A为中心,把
绕点A逆时针旋转
得到
, 连接
(1)
求
的度数;
(2)
若
求
的长.
解答题
普通
2. 取一副三角板按图1拼接,固定三角板
, 将三角板
绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角(
)得三角形
如图所示.试问:
(1)
当旋转到图2的位置时,则
________
;
(2)
当
________
时,能使图3中的
;
(3)
如图4,连接
, 当
时,探寻
值的大小变化情况,如果不变,直接写出这个结果,如果变化说明理由.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
, 将
沿着
方向平移得到
.
(1)
如图1,当四边形
为菱形时,求此时菱形
的面积;
(2)
如图2,将
绕着点
逆时针旋转
得到线段
, 连接
. 在
平移过程中,求
的最小值;
(3)
如图3,将
绕着点
逆时针旋转
得到线段
, 且将
沿边
翻折得到
, 当
为等腰三角形时,求
平移的距离.
解答题
困难
1. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
2. 如图.将菱形ABCD绕点A逆时针旋转
得到菱形
,
.当AC平分
时,
与
满足的数量关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,将三角尺直立举起靠近墙面,打开手机手电筒照射三角尺,在墙面上形成影子.则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换( )
A.
平移
B.
轴对称
C.
旋转
D.
位似
单选题
容易