如图，和均为等边三角形，将绕点旋转(在直线AC的右侧).

1. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转( $\text{[math]}$ 在直线AC的右侧).

(1) 求证：△BAM≌△CAN；

(2) 若点C，M，N在同一条直线上，

①求∠BMC的度数：

②点M是CN的中点，求证：BM⊥AC.

【考点】

旋转的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．

\

（1）三角尺旋转了度．

（2）连接CD，试判断△CBD的形状；

（3）求∠BDC的度数．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后能与 $\text{[math]}$ 重合，且点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 指出旋转中心，并求出旋转了多少度；

(2) 求出 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后得到 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则旋转中心为点______，旋转角度为______；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通