如图，原长为l0的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.2。杆上M、N两点与O点的距离均为l0 ， P点到O点的距离为l0 ， OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现将小球以某一初速度v0从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）

1. 如图，原长为l₀的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.2。杆上M、N两点与O点的距离均为l₀ ， P点到O点的距离为 $\text{[math]}$ l₀ ， OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现将小球以某一初速度v₀从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）

A. 弹簧的最大弹力为2mg B. 小球在P点下方 $\text{[math]}$ l₀处的加速度大小为 $\text{[math]}$ C. 从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D. 从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球动能的变化量 $\text{[math]}$

【考点】

动能定理的综合应用;

【答案】

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多选题普通

1. 如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为 30°的固定斜面，物块在斜面上运动的过程中，其动能 E_k 与运动路程 x 的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，取重力加速度 g=10m/s².下列说法正确的是（　　）

A. 物块质量为 0.7kg B. 物块所受摩擦力大小为 0.5N C. 0~20m过程中，物块克服摩擦力做功为 40J D. 0~10m过程中与10m~20m过程中物块所受合力大小之比为 4∶3

多选题容易

2. 如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为 $\text{[math]}$ ，以恒定速率 $\text{[math]}$ 顺时针转动。一质量为 $\text{[math]}$ 煤块以初速度 $\text{[math]}$ 从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A. 倾斜传送带与水平方向夹角的正切值 $\text{[math]}$ B. 煤块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ C. 煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为 $\text{[math]}$ D. 煤块沿传送带向上滑动过程中，煤块与传送带摩擦生热为 $\text{[math]}$

多选题容易