电子枪除了加速电子外，同时还有使电子束会聚或发散作用，其原理可简化为如图所示。一球形界面外部空间中各处电势均为，内部各处电势均为，，球心位于z轴上O点。一束靠近z轴且关于z轴对称的电子以相同的速度平行于z轴射入该界面，电子质量为m ，电子电荷量为e ，由于电子在界面处只受到法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，不考虑相对论相应和电子之间相互作用力。某电子射到界面方向与法线的夹角为，它射入球形界面后的运动方向与法线的夹角（图中未标出），下列描述正确的是（）

1. 电子枪除了加速电子外，同时还有使电子束会聚或发散作用，其原理可简化为如图所示。一球形界面外部空间中各处电势均为 $\text{[math]}$ ，内部各处电势均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，球心位于z轴上O点。一束靠近z轴且关于z轴对称的电子以相同的速度 $\text{[math]}$ 平行于z轴射入该界面，电子质量为m ，电子电荷量为e ，由于电子在界面处只受到法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，不考虑相对论相应和电子之间相互作用力。某电子射到界面方向与法线的夹角为 $\text{[math]}$ ，它射入球形界面后的运动方向与法线的夹角 $\text{[math]}$ （图中未标出），下列描述正确的是（）

A. 电子束汇聚到O点 B. 电子束运动方向 $\text{[math]}$ C. 电子束运动方向 $\text{[math]}$ D. 电子通过界面动能增加了 $\text{[math]}$

【考点】

动能定理的综合应用;

【答案】

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多选题普通

1. 如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为 30°的固定斜面，物块在斜面上运动的过程中，其动能 E_k 与运动路程 x 的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，取重力加速度 g=10m/s².下列说法正确的是（　　）

A. 物块质量为 0.7kg B. 物块所受摩擦力大小为 0.5N C. 0~20m过程中，物块克服摩擦力做功为 40J D. 0~10m过程中与10m~20m过程中物块所受合力大小之比为 4∶3

多选题容易

2. 如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为 $\text{[math]}$ ，以恒定速率 $\text{[math]}$ 顺时针转动。一质量为 $\text{[math]}$ 煤块以初速度 $\text{[math]}$ 从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A. 倾斜传送带与水平方向夹角的正切值 $\text{[math]}$ B. 煤块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ C. 煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为 $\text{[math]}$ D. 煤块沿传送带向上滑动过程中，煤块与传送带摩擦生热为 $\text{[math]}$

多选题容易