圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着小数部分位数的增加，0~9这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同．（1）从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为________；（2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率．（用画树状图或列表方法求解）

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1. 圆周率 $\text{[math]}$ 是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对 $\text{[math]}$ 有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出 $\text{[math]}$ 的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着 $\text{[math]}$ 小数部分位数的增加，0~9这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同．

（1）从 $\text{[math]}$ 的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为________；

（2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率．（用画树状图或列表方法求解）

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 概率公式;

【答案】

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计算题普通

1. 据悉2024年巴黎奥运会新增四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，B，C，D，体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．体育老师想从中选出来两个项目，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表法或画树状图法求体育老师抽到的两张卡片恰好是B（滑板）和D（运动攀岩）的概率．

解答题容易

2. 现有四张正面分别写有汉字开、门、大、吉的卡片，卡片除正面汉字不同外，其余均相同．将四张卡片的背面朝上洗匀．若从中随机抽取两张卡片，请用画树状图或列表的方法求抽出的两张卡片是开和门的概率．

解答题容易

3. 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6．

（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为；

（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的面数字恰好相同的概率．

解答题容易