风能是可再生的清洁能源，储量大、分布广，在一定的技术条件下，风能可作为一种重要的能源得到开发利用。如图为风力发电机的简化模型，风带动叶片转动，使叶片的转速为 n 转/秒，升速齿轮箱的转速比为1：k，高速转轴使匝数为 N 的发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交流电通过理想变压器后向用户端的m盏灯泡供电，其中A灯为指示灯，A灯与用户端的灯泡相同，额定电压均为 U，所有灯泡正常发光，已知匀强磁场的磁感应强度为 B，线圈电阻不计。下列说法正确的是（　　）

1. 某燃气灶点火装置原理如图，转换器将直流电压转换为如图所示的正弦交流电压，并加在一台理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n₁、n₂ ，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V 时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。则（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 电压表的示数为 $\text{[math]}$

多选题容易

2. 现代养殖鱼塘上方都安装了十几套黑光诱捕灯，如图甲所示，它通过发出的紫色光引诱害虫飞近高压电网来“击毙”害虫，然后直接进行喂鱼，如图乙所示为高压电网工作电路，该变压器原副线圈匝数比为1：10，当原线圈接入交流电压 $\text{[math]}$ V时，高压电网的电压最大值既可击毙害虫，又不击穿空气而造成短路，则下列说法正确的是（　　）

A. 副线圈输出的交流电频率为500Hz B. 原线圈电压的有效值为220V C. 该交流电每秒内电流方向改变50次 D. 副线圈输出的电压最大值为 $\text{[math]}$ V

多选题容易

3. 无线充电是近年发展起来的新技术，它的出现带给了我们非常多的便利，无线充电源于无线电能传输技术，其工作原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。如图甲所示，充电基座接上220V、50Hz家庭用交流电（电压变化如图乙所示），受电线圈接上一个理想二极管给手机电池充电。下列说法正确的是（　　）

A. 乙图中的 $\text{[math]}$ 的大小为220V B. 在 $\text{[math]}$ 时刻，受电线圈中的电动势最小 C. 基座线圈和受电线圈通过互感实现能量传递 D. 手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失

多选题容易

1. 在磁感应强度 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，有一个内阻为 $\text{[math]}$ 、匝数n＝311、面积为 $\text{[math]}$ 的长方形线圈，以 $\text{[math]}$ 的角速度绕垂直于磁场的对称轴匀速旋转。线圈连接一理想变压器。理想变压器原、副线圈的匝数比为 $\text{[math]}$ ，副线圈接有一个电阻箱R。下列说法正确的是（）

A. 线圈的电动势最大值为311V B. 原线圈输入电压为220V C. 原、副线圈的电流之比为1∶4 D. 当电阻箱的阻值调为16Ω时，电阻箱R上获得最大电功率

多选题普通

2. 如图为某小型水电站的电能输送示意图。已知输电线的总电阻R=10Ω，降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比为4：1，电阻R₀=11Ω。若T₁、T₂均为理想变压器，T₂的副线圈两端电压表达式为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A. 发电机中的电流变化频率为100Hz B. 通过R₀的电流有效值为20A C. 升压变压器T₁的输入功率为4650W D. 若R₀的电阻减小，发电机的输出功率也减小

多选题普通

3. 如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，电流表、电压表均为理想电表， $\text{[math]}$ 和D分别是光敏电阻 $\text{[math]}$ 其阻值随光强增大而减小 $\text{[math]}$ 和灯泡。原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A. 电压的频率为 $\text{[math]}$ B. 原线圈中电压的瞬时值表达式为 $\text{[math]}$ C. 用光照射 $\text{[math]}$ 时，电压表的示数变大 D. 用光照射 $\text{[math]}$ 时，电流表的示数变大

多选题普通

1. 某兴趣小组制作了一个小型的风力发电机给手机无线充电电池充电，其发电、充电简易模型如图所示。已知风轮机叶片转速为 $\text{[math]}$ ，通过转速比为1：5的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为 $\text{[math]}$ ，匝数为 $\text{[math]}$ 匝，匀强磁场的磁感应强度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直。把发射线圈和接收线圈看作理想变压器的原副线圈，发射线圈和接收线圈的匝数比为 $\text{[math]}$ ，整流电路的作用是把交流电变成直流电，不改变电压有效值的大小。求：

（1）写出发电机产生的瞬时电动势；

（2）若不计发电机线圈电阻及发射接收时的能量损失，则手机电池的充电电压多大；

（3）该小组测得发电机的内阻为 $\text{[math]}$ 。在给手机电池充电前做电路测试，去掉整流电路，把接收线圈两端与一个阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻串联，测得通过电阻R的电流为 $\text{[math]}$ 。已知工作状态下，由于发射线圈的磁通量只有部分穿过接收线圈，接收线圈得到的实际电压只有理想值的60%，忽略其它损耗，则高速转轴在一个周期内对发电机做的功为多少。

解答题普通

2. 如图，匝数 $\text{[math]}$ 匝的矩形线圈 $\text{[math]}$ ，面积 $\text{[math]}$ ，绕垂直于磁场的轴 $\text{[math]}$ 以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，矩形线圈通过滑环E、F与理想变压器相连，变压器原、副线圈的匝数之比为 $\text{[math]}$ ，副线圈和阻值 $\text{[math]}$ 的电阻相连；从图示位置开始计时，矩形线圈 $\text{[math]}$ 内阻不计，求：

（1）线圈中产生感应电动势的瞬时表达式；

（2）电阻R上消耗的功率。

解答题容易

3. 如图甲所示为家用燃气灶点火装置的电路原理图，转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上，电压表为交流电表，变压器原线圈的匝数 $\text{[math]}$ ，当变压器副线圈输出电压的瞬时值大于5000V时，就会在点火针两端间引发火花进而点燃燃气，闭合开关S，则（　　）

A. 电压表的示数为50V B. 在2s时间内，图乙中交流电的方向改变100次 C. 当变压器副线圈的匝数 $\text{[math]}$ 时，能实现点火 D. 当变压器副线圈的匝数 $\text{[math]}$ 时，能实现点火

单选题普通

1. 如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N=100匝，面积S=0.03m² ，线圈匀速转动的角速度ω=100πrad/s，匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R=10Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为 $\text{[math]}$ ，若用户区标有“220V、8.8kW”的电动机恰恰能正常工作，发电机线圈电阻r不可忽略。求：

(1) 从图示位置开始计时，交流发电机的瞬时电动势的表达式；

(2) 输电线路上损耗的电功率 $\text{[math]}$ ；

(3) 若升压变压器原、副线圈匝数比为 $\text{[math]}$ ，则升压变压器原线圈两端电压U₁。

综合题困难

2. 某个小水电站的发电机的正方形线圈边长为50cm，匝数为100匝，线圈电阻为0.2Ω；线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴00′匀速转动，转速为50r/s；电动势的最大值为250 $\text{[math]}$ V.(结果有根号或 $\text{[math]}$ 的可以保留)

(1) 发电机中匀强磁场的磁感应强度为多大？

(2) 若线圈从图示位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的函数表达式。

(3) 将阻值R=4.8Ω的外电阻接在线圈两端，如图所示，则交流电压表的示数是多大?此时发电机的输出功率为多大?

(4) 将该发电机通过升压变压器 $\text{[math]}$ 升压后向远处输电，如图所示，发电机的输出功率为100kW，输电线的总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器 $\text{[math]}$ 把电压降为220V.要求在输电线上损失的功率控制为5kW.

①请你设计水电站升压变压器原、副线圈匝数比和用户降压变压器原、副线圈匝数比 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为理想变压器)，以达到控制损失功率的要求(匝数比写成整数之比)；

②夏天用电高峰期，常出现电器(例如空调)不能正常使用的情况。这一现象可以通过回答下面的这个问题来加以解释。如图所示是变压器给用户供电的示意图。变压器的输入电压 $\text{[math]}$ 是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的等效电阻为 $\text{[math]}$ .当用电器增加时(即开关k由断开到接通时)，图中电流表和电压表的读数如何变化?并简单解释这样变化的原因.