如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N=100匝，面积S=0.03m2 ，线圈匀速转动的角速度ω=100πrad/s，匀强磁场的磁感应强度，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R=10Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为，若用户区标有“220V、8.8kW”的电动机恰恰能正常工作，发电机线圈电阻r不可忽略。求：

1. 如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N=100匝，面积S=0.03m² ，线圈匀速转动的角速度ω=100πrad/s，匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R=10Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为 $\text{[math]}$ ，若用户区标有“220V、8.8kW”的电动机恰恰能正常工作，发电机线圈电阻r不可忽略。求：

(1) 从图示位置开始计时，交流发电机的瞬时电动势的表达式；

(2) 输电线路上损耗的电功率 $\text{[math]}$ ；

(3) 若升压变压器原、副线圈匝数比为 $\text{[math]}$ ，则升压变压器原线圈两端电压U₁。

【考点】

变压器原理; 交变电流的图像与函数表达式; 交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值;

【答案】

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综合题困难

1. 某理想变压器原线圈a和副线圈b的匝数比为 $\text{[math]}$ ，原线圈接在交流电源上，交流电源的电压随时间的变化规律如图中余弦图线所示，副线圈中“12V，6W”的灯泡L恰好正常发光，电阻 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 流过电阻 $\text{[math]}$ 的电流；

(2) 电阻R的阻值。

综合题普通

2. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：

(1) 转动过程中感应电动势的最大值；

(2) 由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；

(3) 由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；

综合题普通

3. 如图所示，线圈 abcd 的面积是 $\text{[math]}$ ，共 100 匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻R=8Ω，匀强磁场的磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，当线圈以300r / min 的转速匀速转动时，求：

(1) 转动中感应电动势的最大值和有效值；

(2) 电路中交流电压表和电流表的示数；

(3) 线圈由图示位置转过 $\text{[math]}$ 的过程中，交变电动势的平均值。

综合题普通