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1. 如图所示,在某行星表面上有一倾斜的圆盘,面与水平面的夹角为30°,盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止,绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动角速度为ω时,小物块刚要滑动,物体与盘面间的动摩擦因数为
(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),星球的半径为R,引力常量为G,下列说法正确的是( )
A.
这个行星的质量
B.
这个行星的第一宇宙速度
C.
这个行星的密度是
D.
离行星表面距离为R的地方的重力加速度为
【考点】
第一、第二与第三宇宙速度;
【答案】
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1. 2019年1月3日10时26分,在反推发动机和着陆缓冲机构的“保驾护航”下,“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面的预选着陆区,已知“嫦娥四号”的运行过程示意图如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.
“嫦娥四号”的发射速度可以小于第一宇宙速度
B.
“嫦娥四号”从地月转移轨道进入绕月椭圆轨道时必须减速
C.
“嫦娥四号”在绕月轨道上运行时,轨道降低,周期减小
D.
“嫦娥四号”在向月球着陆过程中始终处于失重状态
多选题
普通
1. 金屋在中国古代称为太白、明星或大器,早晨出现于东方称为启明,晚上出现于西方称为长庚。若金星与地球的质量之比为a、半径之比为b,则金星与地球的第一宇宙速度之比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 2024年5月3日,“嫦娥六号”探测器成功发射,开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。已知地球质量约为月球质量的81倍,地球半径为月球半径的4倍,若在地球与月球表面以不同初速度将物体竖直上抛,物体在空中上升的最大高度相同,不考虑空气阻力,则在地球与月球表面物体竖直上抛的初速度大小之比约为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图所示,在发射地球同步卫星的过程中,卫星先后进入近地圆轨道I、椭圆轨道II和同步轨道III,P、Q点是轨道的相切点,则卫星在轨道II上的( )
A.
运行周期大于24h
B.
速度始终比在轨道I上的大
C.
Q点向正后方喷射气体可进入轨道III运动
D.
P点加速后可进入轨道IV做圆周运动
单选题
普通
1. 建立物理模型对实际问题进行分析,是重要的科学思维方法。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设地球可视为一个质量分布均匀且密度为ρ的球体,地球的半径为R,引力常量为G,不考虑地球自转的影响。
(1)
试推导第一宇宙速度v的表达式;
(2)
如图-1所示,假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球南北两极的小洞,把一个质量为m的小球从北极的洞口由静止状态释放后,小球能够在洞内运动,不考虑其它星体的作用,以地心为原点,向北为正方向建立x轴,在图-2中画出小球所受引力F随x(-R≤x≤R)变化的图像,求出小球在洞内运动过程中的最大速度v
m
;
(3)
在科幻电影《流浪地球》中有这样一个场景:地球在木星的强大引力作用下,加速向木星靠近,当地球与木星球心之间的距离小于某个值d时,地球表面物体就会被木星吸走,进而导致地球可能被撕裂。这个临界距离d被称为“洛希极限”。已知,木星和地球的密度分别为
和
, 木星和地球的半径分别为R
0
和R,且
。请据此近似推导木星使地球产生撕裂危险的临界距离d——“洛希极限”的表达式。【提示:当x很小时,
。】
解答题
困难
2. 一宇航员在半径为
、密度均匀的某星球表面,做如下实验:如图所示,在不可伸长的长度为
的轻绳一端系一质量为
的小球,另一端固定在
点,小球绕
点在竖直面内做圆周运动,通过最高点时速度为
, 此时绳的弹力大小与小球重力相等,已知引力常量为
。求:
(1)
该星球表面的重力加速度;
(2)
该星球的第一宇宙速度;
(3)
该星球的平均密度。
综合题
困难
3. 设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务后,乘坐返回舱返回围绕火星做匀速圆周运动的轨道舱。如图所示,已知火星表面重力加速度为g,火星半径为R,轨道舱到火星中心的距离为r,不计火星自转的影响。求:
(1)
轨道舱所处高度的重力加速度
大小;
(2)
轨道舱绕火星做匀速圆周运动的速度v大小和周期T;
(3)
若该宇航员在火星表面做实验发现,某物体在火星表面做自由落体运动的时间,是在地球表面同一高度处做自由落体运动的时间的1.5倍,已知地球半径是火星半径的2倍,求火星的第一宇宙速度
与地球的第一宇宙速度
的比值。
综合题
困难
1. 空间站在地球外层的稀薄大气中绕行,因气体阻力的影响,轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机,可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度随时间变化的曲线,则空间站( )
A.
绕地运行速度约为
B.
绕地运行速度约为
C.
在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D.
在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
单选题
普通
2. 2022年5月,我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接,形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,周期约90分钟。下列说法正确的是( )
A.
组合体中的货物处于超重状态
B.
组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C.
组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D.
组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
单选题
普通
3. 2021年4月29日,中国空间站天和核心舱发射升空,准确进入预定轨道。根据任务安排,后续将发射问天实验舱和梦天实验舱,计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道,轨道离地面的高度约为地球半径的
。下列说法正确的是( )
A.
核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的
倍
B.
核心舱在轨道上飞行的速度大于
C.
核心舱在轨道上飞行的周期小于
D.
后续加挂实验舱后,空间站由于质量增大,轨道半径将变小
多选题
普通