对于正数，用符号表示的整数部分，例如，，，点在第一象限内，以为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直，其中垂直于轴的边长为，垂直于轴的边长为，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点的矩形域，例如：点的矩形域是一个以为对角线交点，长为，宽为的矩形所覆盖的区域，如图所示，它的面积是．根据上面的定义，回答下列问题：

1. 对于正数 $\text{[math]}$ ，用符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的整数部分，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，以 $\text{[math]}$ 为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直，其中垂直于 $\text{[math]}$ 轴的边长为 $\text{[math]}$ ，垂直于 $\text{[math]}$ 轴的边长为 $\text{[math]}$ ，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点 $\text{[math]}$ 的矩形域，例如：点 $\text{[math]}$ 的矩形域是一个以 $\text{[math]}$ 为对角线交点，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形所覆盖的区域，如图 $\text{[math]}$ 所示，它的面积是 $\text{[math]}$ ．

根据上面的定义，回答下列问题：

(1) 在图 $\text{[math]}$ 所示的坐标系中画出点 $\text{[math]}$ 的矩形域，该矩形域的面积是______；

(2) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的矩形域重叠部分面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为______．

【考点】

坐标与图形性质; 矩形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知平面直角坐标系中一点 $\text{[math]}$ ，根据下列条件，求点P的坐标.

(1) 若直线 $\text{[math]}$ 与x轴平行，且点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ；

(2) 若点P到x轴，y轴的距离相等.

解答题普通

2. 如图，长方形纸片ABCD（AD＞AB），点O位于边BC上，点E位于边AB上，点F位于边AD上，将纸片沿OE、OF折叠，点B、C、D的对应点分别为B^'、C^'、D^' ．

（1）将长方形纸片ABCD按图①所示的方式折叠，若点B^'在OC^'上，则∠EOF的度数为　　；（直接填写答案）

（2）将长方形纸片ABCD按图②所示的方式折叠，若∠B^'OC^'＝20°，求∠EOF的度数；（写出必要解题步骤）

（3）将长方形纸片ABCD按图③所示的方式折叠，若∠EOF＝x°，则∠B^'OC^'的度数为　　．（直接填写答案，答案用含x的代数式表示．

解答题普通

3. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差．

解答题普通