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1. 一个圆锥形沙堆,底面积是25.2m
2
, 高是2m。用这堆沙在8m宽的公路上铺0.03m厚的路面,能铺多少米?
【考点】
长方体的体积; 圆锥的体积(容积);
【答案】
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普通
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能力提升
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拓展培优
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1. 将如图的直角三角形
ABC
, 以直角边
AB
所在的直线为轴旋转一周,所得到的图形的体积是多少?
解决问题
容易
2. 小敏房间的地面是长方形,长5米、宽3米,铺设了2厘米厚的木地板,至少需要木材多少立方米?
解答题
容易
3. (长方体的体积)小敏房间的地面是长方形,长5米,宽3米。铺设了2厘米厚的木地板,至少需要木材多少立方米?
解决问题
容易
1. 一个近似的圆锥形谷堆,底面半径是4
m
, 高是3
m
。把这堆谷子铺在一个长5
m
, 宽2
m
的长方体粮仓里,这些谷子铺平能有多高?
解决问题
困难
2. 一个装满水的圆锥形容器,底面积是80cm2,高是18cm,将这些水全部倒入一个长方体水槽中,已知这个长方体水槽的长、宽、高分别是10cm、6cm、15cm;
求这个长方体水槽中水的深度;
解决问题
普通
3. 沙漏又称沙钟,是我国古代一种计量时间的仪器,它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。如图,如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部,那么现在已经计量了多少分钟?
解决问题
普通
1. 一个长方体和一个圆锥体的底面积和高都相等,圆锥体的体积是长方体体积的( )
A.
B.
C.
D.
无法比较
单选题
容易
2. 如图,一个立体图形从正面看到的图形是A,从上面看到的图形是B,这个立体图形的体积是
立方厘米;如果用一个长方体盒子包装它,这个盒子的容积至少是
立方厘米。
填空题
困难
3. 一个圆锥形陀螺的底面直径是6cm,高是5cm,它的体积是
cm
3
。如果要把它装在一个长方体盒子中,这个盒子的容积至少是
cm
3
。
填空题
困难
1. 一个装满水的圆锥形容器, 底面积是
, 高是
, 将这些水全部倒入一个长方体水槽中, 已知这个长方体水槽的长、宽、高分别是
(1)
求这个长方体水槽中水的深度;
(2)
如果把一个底面半径是 2 厘米的圆柱形铁块垂直放入长方体水槽中, 当它的一个底面在水中与长方体水槽的底面完全接触时, 仍有
的铁块露出水面, 求这个圆柱形铁块的高; (
取 3 )
(3)
冰雪节马上就要到了, 萧红中学组织学生制作小冰灯. 小明决定将 (2) 问长方体水槽中的圆柱形铁块移动到水槽中央, 作为冰灯的支架, 然后放入 4 个相同的彩灯, 冷冻成长方体小冰灯(彩灯是由等底等高的圆柱和圆锥组合而成). 已知水结成冰后体积增加
, 如果彩灯的底面半径是
厘米, 那么能够放入的彩灯的高最大是多少厘米, 才会使冻成的冰灯表面恰好不会溢出水槽?(
取 3 )
解决问题
困难
2. 有一个圆锥形土堆,底面积为8平方米,高为3米,每立方米土重2.5吨。甲、乙两人打算用这堆土围绕圆形水池周围铺一圈,且要求周围一圈所铺的土宽度一致,高度也一样。圆形水池的底面直径是10米,所铺一圈土的宽度是5分米。已知甲每小时可以铺好2吨土,比乙多
(1)
甲.乙两人合作多少小时可以铺完?
(2)
用这堆土大约可以铺多厚的一圈?(π取3,结果保留两位小数)
解决问题
普通
3. 一个圆锥形沙堆,量得它的底面周长18.84米,高3米。
(1)
这个沙堆的占地面积是多少?
(2)
这堆沙子倒入长12.5米,宽4米的沙坑,能铺几厘米厚?
解决问题
困难
1. 把一块长是20cm、宽是10cm、高是9.42cm的长方体铁块熔铸成一个底面直径是10cm的圆锥形铁块.这个圆锥形铁块的高是多少厘米?
解决问题
普通
2. 一个长方体水箱,从里面量长是12.56cm,宽是10cm。把一个底面半径为4cm,高12cm的圆锥形铅锤浸没在水中,水面会上升多少厘米?
解决问题
普通
3. 一个圆锥形沙堆,高3米,占地15平方米,把这堆沙铺在宽4米的路上,平均铺5厘米厚,能铺多少米?
解决问题
普通