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1. 一个长方体和一个圆锥体的底面积和高都相等,圆锥体的体积是长方体体积的( )
A.
B.
C.
D.
无法比较
【考点】
长方体的体积; 圆锥的体积(容积);
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 有一个长方体形状的物体,从三个不同的方向看,看到(1)、(2)、(3)三个长方形,其中:(1)长26厘米,宽19厘米;(2)长19厘米,宽0.7厘米;(3)长26厘米,宽0.7厘米。这个物体最有可能是( )
A.
衣柜
B.
普通手机
C.
橡皮擦
D.
数学书
单选题
容易
2. 有一个长13厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体物体,它可能是( )
A.
香皂盒
B.
数学书
C.
妈妈的鞋盒
D.
笔记本电脑
单选题
容易
3. 一个长20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形,特它锯掉8分米后,方木的体积比原来减少( )
A.
8m立方分米
B.
12m立方分米
C.
8m
2
立方分米
D.
12m
2
立方分米
单选题
容易
1. 如果把长方体的长、宽、高都扩大 3 倍, 那么它的体积扩大( )倍。
A.
3
B.
9
C.
27
D.
10
单选题
普通
2. 旋转得到4个立方体,其中体积最大的是( )
A.
B.
C.
D.
⊕
单选题
普通
3. 一块棱长是6cm的正方体橡皮泥,把它捏成一个高12cm的圆锥,这个圆锥的底面积是( )平方厘米。
A.
54
B.
48
C.
24
D.
18
单选题
普通
1. 一个近似的圆锥形谷堆,底面半径是4
m
, 高是3
m
。把这堆谷子铺在一个长5
m
, 宽2
m
的长方体粮仓里,这些谷子铺平能有多高?
解决问题
困难
2. 一个圆锥形沙堆,底面积是25.2m
2
, 高是2m。用这堆沙在8m宽的公路上铺0.03m厚的路面,能铺多少米?
解决问题
普通
3. 如图,一个立体图形从正面看到的图形是A,从上面看到的图形是B,这个立体图形的体积是
立方厘米;如果用一个长方体盒子包装它,这个盒子的容积至少是
立方厘米。
填空题
困难
1. 一个装满水的圆锥形容器, 底面积是
, 高是
, 将这些水全部倒入一个长方体水槽中, 已知这个长方体水槽的长、宽、高分别是
(1)
求这个长方体水槽中水的深度;
(2)
如果把一个底面半径是 2 厘米的圆柱形铁块垂直放入长方体水槽中, 当它的一个底面在水中与长方体水槽的底面完全接触时, 仍有
的铁块露出水面, 求这个圆柱形铁块的高; (
取 3 )
(3)
冰雪节马上就要到了, 萧红中学组织学生制作小冰灯. 小明决定将 (2) 问长方体水槽中的圆柱形铁块移动到水槽中央, 作为冰灯的支架, 然后放入 4 个相同的彩灯, 冷冻成长方体小冰灯(彩灯是由等底等高的圆柱和圆锥组合而成). 已知水结成冰后体积增加
, 如果彩灯的底面半径是
厘米, 那么能够放入的彩灯的高最大是多少厘米, 才会使冻成的冰灯表面恰好不会溢出水槽?(
取 3 )
解决问题
困难
2. 有一个圆锥形土堆,底面积为8平方米,高为3米,每立方米土重2.5吨。甲、乙两人打算用这堆土围绕圆形水池周围铺一圈,且要求周围一圈所铺的土宽度一致,高度也一样。圆形水池的底面直径是10米,所铺一圈土的宽度是5分米。已知甲每小时可以铺好2吨土,比乙多
(1)
甲.乙两人合作多少小时可以铺完?
(2)
用这堆土大约可以铺多厚的一圈?(π取3,结果保留两位小数)
解决问题
普通
3. 一个圆锥形沙堆,量得它的底面周长18.84米,高3米。
(1)
这个沙堆的占地面积是多少?
(2)
这堆沙子倒入长12.5米,宽4米的沙坑,能铺几厘米厚?
解决问题
困难
1. 把一块长是20cm、宽是10cm、高是9.42cm的长方体铁块熔铸成一个底面直径是10cm的圆锥形铁块.这个圆锥形铁块的高是多少厘米?
解决问题
普通
2. 一个长方体水箱,从里面量长是12.56cm,宽是10cm。把一个底面半径为4cm,高12cm的圆锥形铅锤浸没在水中,水面会上升多少厘米?
解决问题
普通
3. 一个圆锥形沙堆,高3米,占地15平方米,把这堆沙铺在宽4米的路上,平均铺5厘米厚,能铺多少米?
解决问题
普通