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1. 综合实践课上,魏华画出
, 利用尺规作图找一点
, 使得四边形
为平行四边形.以下是其作图过程.
在魏华的作法中,可直接判定四边形
为平行四边形的条件是( )
A.
两组对边分别平行
B.
两组对边分别相等
C.
对角线互相平分
D.
一组对边平行且相等
【考点】
平行四边形的判定;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 下列条件,不能判断四边形
是平行四边形的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
容易
2. 如图,在四边形
中,
交
于点O,O为
中点,下列条件能判断四边形
是平行四边形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列条件中,不能判断四边形
是平行四边形的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
容易
1. 如图,四边形
中,对角线
、
相交于点
, 下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
普通
2. 如图, 四边形
的对角线
相交于点
, 欲使四边形
为平行四边形, 需添加条件( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 依据所标数据, 下列一定属于平行四边形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在四边形
中,
与
相交于点O,
, 添加条件
,可得四边形
为平行四边形(只需添加一个条件)
填空题
容易
2. 如图, 已知
, 要使四边形
是平行四边形, 还需增加条件
(只填写一个条件即可,不再在图形中添加其他线段)
填空题
容易
3. 如图, 剪两张对边平行的纸条, 随意交叉叠放在一起, 转动其中一张, 重合的部分构成了一个四边形, 这个四边形是
填空题
普通
1. 如图,在四边形
中,
, 延长
到
, 使
, 连接
交
于点
, 点
是
的中点.
求证:
(1)
≌
.
(2)
四边形
是平行四边形.
解答题
普通
2.
(1)
【基础巩固】如图1,在△ABC中,D为AB上一点,∠ACD=∠B,求证:AC
2
=AD•AB.
(2)
【尝试应用】如图2,在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,F为CD延长线上一点,∠BFE=∠A.若BF=5,BE=3,求AD的长.
(3)
【拓展提高】
如图3,在菱形ABCD中,E是AB上一点,F是△ABC内一点,EF∥AC,AC=2EF,∠BAD=2∠EDF,AE=1,DF=4,求菱形ABCD的边长(直接写出答案).
实践探究题
困难
3. 课本再现
(1)
如图
, 在
中,
,
分别是边
,
的中点,在证明“三角形两边中点的连线与第三边的关系”时,小明通过延长
到点
, 使
, 连接
, 得到四边形
, 先判断四边形
的形状,并证明.
(2)
类比迁移
在四边形
中,
为
的中点,点
、
分别在
、
上,连接
、
、
, 且
.
如图
, 若四边形
是正方形,
、
、
之间的数量关系为_▲_;
如图
, 若四边形
是平行四边形,
中的结论是否成立,请说明理由.
(3)
方法运用
如图
, 在四边形
中,
,
,
为
的中点,
、
分别为
、
边上的点,若
,
,
, 求
的长.
综合题
困难
1. 下列命题,其中是真命题的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B.
有一个角是直角的四边形是矩形
C.
对角线互相平分的四边形是菱形
D.
对角线互相垂直的矩形是正方形
单选题
普通
2. 如图,在四边形
中,
,
,在不添加任何辅助线的前提下,要想四边形
成为一个矩形,只需添加的一个条件是
.
填空题
普通
3.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DF∥BE.
求证:四边形ABCD为平行四边形.
证明题
普通