如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

1. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，若某人向如图所示的游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则停留在阴影区域上的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共 $\text{[math]}$ 个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程．若共摸了 $\text{[math]}$ 次球，发现有 $\text{[math]}$ 次摸到红球，则估计口袋中红球的个数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 1

单选题普通

2. 不透明的袋中有 40 个除颜色外完全相同的小球，其中一部分为白色，另—部分为红色。每次随机地从袋中摸 1 个球，统计所摸到小球的颜色后，放回搅匀再摸，重复这个过程多次后得到下表中数据。

摸球次数

40

120

200

280

360

400

出现红色的次数

14

38

72

96

126

140

出现红色的频率

(精确到 0.01 )

0.35

0.32

0.36

0.34

0.35

根据表中的数据，可以估计出袋中红球的个数为（）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

单选题普通

3. 如图 $\text{[math]}$ 所示，平整的地面上有一个不规则图案 $\text{[math]}$ 图中阴影部分 $\text{[math]}$ ，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数 $\text{[math]}$ 球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果 $\text{[math]}$ ，他将若干次有效试验的结果绘制成了图 $\text{[math]}$ 所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 综合实践

实践任务：测量不规则草地面积(如图阴影图形)

实践方案设计：在草地的外围画了一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向长方形内掷石子，将石子落点进行了记录．记录结果如下：

	一组	二组	三组	四组
石子落在草地内的次数	112	92	177	121
石子落在草地外长方形内的次数	28	24	43	33

数据整理与计算：同学们将四个小组的数据收集并整理，他们认为用概率的相关知识就能算出草地的大体面积，请你帮七年级二班同学写出计算过程．

综合题普通

2. “头盔是生命之盔”．质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表：

抽查的头盔数n（个）	100	200	300	500	800	1000	3000
合格的头盔数m（个）	95	194	289	479	769	959	2880
合格头盔的频率 $\text{[math]}$	0.950	0.970	0.963	0.958	0.961	0.959	0.960

则该工厂每生产一个头盔，合格的概率约为．（结果精确到0.01）

填空题容易

3. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率为．

填空题容易

1. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外都相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的部分统计数据：

摸球的次数n	10	20	50	100	200	400	500	1000	2000
摸到白球的次数m	4	7	10	28	45	97	127	252	498
摸到白球的频率m	0.400	0.350	0.200	0.280	0.225	0.243	0.254	0.252	0.249

(1) 小颖从盒子里随机摸出一只蓝球是 (填序号)

①必然事件 ②不可能事件 ③随机事件

(2) 摸到白球的概率的估计值是 (精确到0.01)；

(3) 某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合问题（2）中结果的试验最有可能的是 (填序号)．

①投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上．

②在甲、乙、丙、丁四人中用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲．

③掷一个质地均匀的正方体骰子(面的点数分别为1到6)，落地时面朝上点数“小于3”．

(4) 受上述摸球实验的启发，小刚为了估计边长为10的正方形二维码上黑色阴影部分的面积，他在纸片内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在 0.65 左右，则据此估计此二维码黑色阴影部分的面积为．

解答题普通

2. 某商场进行开业有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物200元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：

转动转盘的次数 $\text{[math]}$	50	100	200	400	800	1000
落在“牛奶”区域的次数 $\text{[math]}$	30	61	119	242	$\text{[math]}$	603
落在“牛奶”区域的频率 $\text{[math]}$	0.6	0.61	0.59	$\text{[math]}$	0.59	0.603

(1) 完成上述表格，其中 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 请估计当 $\text{[math]}$ 很大时，频率将会在一个常数______附近摆动，假如你去转动该转盘一次，你获得“牛奶”的概率约是______；

(3) 转盘中，表示“面粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？

综合题普通

3. 同学们要善于用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．

(1) 观察发现

为了解某种小麦的发芽率，小明团队进行了试验，他们在相同条件下进行发芽试验，结果如下表：

试验的麦粒数n	100	200	500	1000	2000	5000
发芽的麦粒数m	94	191	473	954	1906	4748
发芽的频率m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

①当试验的麦粒数位 $\text{[math]}$ 时，发芽的频率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是小麦发芽的概率吗？（）

A．是 B．不是

②当任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率是 (结果精确到 $\text{[math]}$ )

(2) 探究迁移

七一班的学习小组在草地的外围画了一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向长方形内掷石子，将石子落点进行了记录．

记录结果如下：

项目名称组别	一组	二组	三组	四组
石子落在草地内的次数	112	92	177	121
石子落在草地外长方形内的次数	28	24	43	33
石子落在长方形外的次数	10	24	32	28

同学们将四个小组的数据收集并整理，他们认为用概率的相关知识就能算出草地的面积大约是多少平方米，请你帮他们写出计算过程．(结果保留整数)

(3) 拓展应用

如图，学校操场旁的地面上铺满了正方形的地砖 $\text{[math]}$ ，现在向这一地面上抛掷半径为 $\text{[math]}$ 的圆碟，圆碟与地砖间的缝隙相交的概率是． (直接写出答案)

综合题普通

1. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通