综合实践实践任务：测量不规则草地面积(如图阴影图形)实践方案设计：在草地的外围画了一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向长方形内掷石子，将石子落点进行了记录．记录结果如下：一组二组三组四组石子落在草地内的次数11292177121石子落在草地外长方形内的次数28244333数据整理与计算：同学们将四个小组的数据收集并整理，他们认为用概率的相关知识就能算出草地的大体面积，请你帮七年级二班同学写出计算过程．

1. 某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表：

每批粒数n	100	150	200	500	800	1 000
发芽的粒数m	65	111	136	345	560	700
发芽的频率	0.65	0.74	0.68	0.69	a	b

（1）a＝， b＝；

（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；

（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？

解答题容易

2. 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：

摸球的次数s	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的频数n	63	a	247	365	484	606
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.420	0.410	0.412	0.406	0.403	b

（1）按表格数据格式，表中的 $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______；

（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；

（3）请推算：摸到红球的概率是_______（精确到0.1）；

（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只．

解答题容易

3. 大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1是蜜蜂的蜂巢，结构非常精巧，实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面均为正六边形．如图2是由7个全等的正六边形组成的巢房截面图，一只蜜蜂随机落在如图2所示的某个巢房中，则落在阴影部分所在巢房中的概率为________．

填空题容易

1. 同学们要善于用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．

(1) 观察发现

为了解某种小麦的发芽率，小明团队进行了试验，他们在相同条件下进行发芽试验，结果如下表：

试验的麦粒数n	100	200	500	1000	2000	5000
发芽的麦粒数m	94	191	473	954	1906	4748
发芽的频率m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

①当试验的麦粒数位 $\text{[math]}$ 时，发芽的频率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是小麦发芽的概率吗？（）

A．是 B．不是

②当任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率是 (结果精确到 $\text{[math]}$ )

(2) 探究迁移

七一班的学习小组在草地的外围画了一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向长方形内掷石子，将石子落点进行了记录．

记录结果如下：

项目名称组别	一组	二组	三组	四组
石子落在草地内的次数	112	92	177	121
石子落在草地外长方形内的次数	28	24	43	33
石子落在长方形外的次数	10	24	32	28

同学们将四个小组的数据收集并整理，他们认为用概率的相关知识就能算出草地的面积大约是多少平方米，请你帮他们写出计算过程．(结果保留整数)

(3) 拓展应用

如图，学校操场旁的地面上铺满了正方形的地砖 $\text{[math]}$ ，现在向这一地面上抛掷半径为 $\text{[math]}$ 的圆碟，圆碟与地砖间的缝隙相交的概率是． (直接写出答案)

综合题普通

2. 某校组织篮球队，在一次定点3分投篮训练中，教练记录了一个队员的情况，制成表格如下：

投篮次数m	20	50	100	200	500
命中次数n	9	26	49	102	250
命中率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	a	b	$\text{[math]}$

(1) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

(2) 直接写出该运动员投篮命中的概率；

(3) 估计该运动员3分投篮24次的得分数．

综合题普通

3. 下表是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：

试验的种子数 $\text{[math]}$	100	200	500	1000	2000	5000
发芽的粒数 $\text{[math]}$	94	$\text{[math]}$	475	954	1906	4748
发芽频率 $\text{[math]}$	0.94	0.955	0.946	$\text{[math]}$	0.953	0.9496

(1) 上表中的a=，b=.

(2) 任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是(精确到0.01)；

(3) 若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育.

综合题普通

1. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. “头盔是生命之盔”．质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表：

抽查的头盔数n（个）	100	200	300	500	800	1000	3000
合格的头盔数m（个）	95	194	289	479	769	959	2880
合格头盔的频率 $\text{[math]}$	0.950	0.970	0.963	0.958	0.961	0.959	0.960

则该工厂每生产一个头盔，合格的概率约为．（结果精确到0.01）

填空题容易

3. 一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 1

单选题普通

1. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外都相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的部分统计数据：

摸球的次数n	10	20	50	100	200	400	500	1000	2000
摸到白球的次数m	4	7	10	28	45	97	127	252	498
摸到白球的频率m	0.400	0.350	0.200	0.280	0.225	0.243	0.254	0.252	0.249

(1) 小颖从盒子里随机摸出一只蓝球是 (填序号)

①必然事件 ②不可能事件 ③随机事件

(2) 摸到白球的概率的估计值是 (精确到0.01)；

(3) 某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合问题（2）中结果的试验最有可能的是 (填序号)．

①投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上．

②在甲、乙、丙、丁四人中用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲．

③掷一个质地均匀的正方体骰子(面的点数分别为1到6)，落地时面朝上点数“小于3”．

(4) 受上述摸球实验的启发，小刚为了估计边长为10的正方形二维码上黑色阴影部分的面积，他在纸片内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在 0.65 左右，则据此估计此二维码黑色阴影部分的面积为．

解答题普通

2. 某商场进行开业有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物200元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：

转动转盘的次数 $\text{[math]}$	50	100	200	400	800	1000
落在“牛奶”区域的次数 $\text{[math]}$	30	61	119	242	$\text{[math]}$	603
落在“牛奶”区域的频率 $\text{[math]}$	0.6	0.61	0.59	$\text{[math]}$	0.59	0.603

(1) 完成上述表格，其中 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 请估计当 $\text{[math]}$ 很大时，频率将会在一个常数______附近摆动，假如你去转动该转盘一次，你获得“牛奶”的概率约是______；

(3) 转盘中，表示“面粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？

综合题普通

3. 同学们要善于用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．

(1) 观察发现

为了解某种小麦的发芽率，小明团队进行了试验，他们在相同条件下进行发芽试验，结果如下表：

试验的麦粒数n	100	200	500	1000	2000	5000
发芽的麦粒数m	94	191	473	954	1906	4748
发芽的频率m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

①当试验的麦粒数位 $\text{[math]}$ 时，发芽的频率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是小麦发芽的概率吗？（）

A．是 B．不是

②当任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率是 (结果精确到 $\text{[math]}$ )

(2) 探究迁移

七一班的学习小组在草地的外围画了一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向长方形内掷石子，将石子落点进行了记录．

记录结果如下：

项目名称组别	一组	二组	三组	四组
石子落在草地内的次数	112	92	177	121
石子落在草地外长方形内的次数	28	24	43	33
石子落在长方形外的次数	10	24	32	28

同学们将四个小组的数据收集并整理，他们认为用概率的相关知识就能算出草地的面积大约是多少平方米，请你帮他们写出计算过程．(结果保留整数)

(3) 拓展应用

如图，学校操场旁的地面上铺满了正方形的地砖 $\text{[math]}$ ，现在向这一地面上抛掷半径为 $\text{[math]}$ 的圆碟，圆碟与地砖间的缝隙相交的概率是． (直接写出答案)

综合题普通

1. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通