如图，E，F分别是直线BA，DC上的点，∠E＝∠F，∠B＝∠D．求证：ADBC．

1. 如图，E，F分别是直线BA，DC上的点，∠E＝∠F，∠B＝∠D．求证：AD $\text{[math]}$ BC．

【考点】

平行线的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，∠AEF＝65°．求∠1的度数．

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （________）

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，（________），

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

证明题容易

3. 补全证明过程：(括号内填写理由)

如图，一条直线分别与直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 相交于A、G、H、D，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ， (已知)

$\text{[math]}$ (____________________)

$\text{[math]}$ ， (____________________)

$\text{[math]}$ ， (____________________)

$\text{[math]}$ ， (两直线平行，同位角相等)

又 $\text{[math]}$ ， (已知)

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______，(内错角相等，两直线平行)

$\text{[math]}$ ， (____________________)

$\text{[math]}$ ． (等量代换)

证明题容易