如图所示，在三棱锥中，与AC不垂直，平面平面，．

1. 如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与AC不垂直，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，点M满足 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

【考点】

直线与平面垂直的判定; 平面与平面垂直的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．

(1) 求证：BC⊥平面APC；

(2) 若BC=3，AB=10，求三棱锥B﹣MDC的体积V_B_﹣_MDC ．

解答题普通

2. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值．

解答题普通