已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．

1. 已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．

(1) 求证：BC⊥平面APC；

(2) 若BC=3，AB=10，求三棱锥B﹣MDC的体积V_B_﹣_MDC ．

【考点】

直线与平面垂直的判定;

【答案】

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解答题普通

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值．

解答题普通