《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为． ”小唐按此方法解关于x的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为64，则该方程的正数解为．

1. 《代数学》中记载，形如 $\text{[math]}$ 的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，得到大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该方程的正数解为 $\text{[math]}$ ． ”小唐按此方法解关于x的方程 $\text{[math]}$ 时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为64，则该方程的正数解为．

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

填空题普通

1. 如图，在长为28米，宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分），余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，请列出关于x的方程，并化为一般式．

填空题容易

2. 一条长 $\text{[math]}$ 的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于 $\text{[math]}$ ，其中较小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路（两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到800m² ，则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为．

填空题容易