如图所示，在平面内的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，的区域内有一方向垂直于平面向外的匀强磁场。某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿轴正方向的初速度进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场。正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为和，两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇。已知两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计。求：（1）正、负粒子的比荷之比；（2）正、负粒子在磁场中运动的半径大小分别是多少？（3）两粒子先后进入电场的时间差。

1. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 平面内 $\text{[math]}$ 的区域内有一方向竖直向上的匀强电场， $\text{[math]}$ 的区域内有一方向垂直于 $\text{[math]}$ 平面向外的匀强磁场。某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿 $\text{[math]}$ 轴正方向的初速度 $\text{[math]}$ 进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场。正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇。已知两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计。求：

（1）正、负粒子的比荷之比 $\text{[math]}$ ；

（2）正、负粒子在磁场中运动的半径大小分别是多少？

（3）两粒子先后进入电场的时间差。

【考点】

带电粒子在电场与磁场混合场中的运动;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，在宽度均为 $\text{[math]}$ m的两个相邻的、足够长的条形区域内分别有匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小B=3T，方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右．一质量为m=3×10^-10㎏、电荷量q=5×10^-6C的带正电粒子以大小 $\text{[math]}$ =1×10⁴的速度从磁场区域上边界的P点与边界成θ=30°角斜射入磁场，最后从电场下边界上的Q点射出，已知P、Q连线垂直于电场方向，不计粒子重力，求：

(1)粒子在磁场中的运动的时间；

(2)匀强电场的电场强度的大小．

解答题容易

2. 如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R。已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，求：

（1）液滴是带正电还是负电？是顺时针运动还是逆时针运动？

（2）液滴做圆周运动的速度大小是多少？

（3）液滴做圆周运动过程中，机械能如何变化？电场力做功吗？

解答题容易

3. 如图所示，两平行金属板P、Q竖直放置，两极板间的电压为U．放在P板附近的离子源释放出质量为m，带电量为-q的离子，离子经加速电场加速后垂直磁场边界从A点进入一个匀强磁场，磁场左右边界平行，距离为 $\text{[math]}$ ．该磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．不计离子的重力．

（1）认为离子飘入加速电场时的速度很小，近似为零，求粒子从A点进入磁场的速度v；

（2）若离子刚好从D点离开磁场，且离开磁场时，向下偏移的距离 $\text{[math]}$ ，则粒子在磁场中的运动时间为多少？

（3）若加速电压U和磁场的磁感应强度B均可调，欲使粒子不能从右边界射出，应如何调节U和B？

解答题容易