(1)若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长;
(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设抛物线上有一个动点 , 当点满足时,请直接写出此时点的坐标.
(1)试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标;
(2)将抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1沿直线y=﹣1翻折,得到的新抛物线与y轴交于点D.若m>0,CD=8,求m的值;
(3)已知A(2k,0),B(0,k),在(2)的条件下,当线段AB与抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1只有一个公共点时,直接写出k的取值范围.
如图,四边形的两条对角线 , 互相垂直,垂足为点,且 , 若四边形有最大面积,则求出此时的与的长及这个最大的面积.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线AM'与此抛物线的另一个交点为C,求△CAB的面积;
(3)是否存在过A,B两点的抛物线,其顶点P关于x轴的对称点为Q,使得四边形APBQ为正方形?若存在,求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.