如图，用长为的篱笆(虚线部分)，两面靠墙围成矩形的苗圃．设矩形的一边为，面积为．

1. 如图，用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆(虚线部分)，两面靠墙围成矩形的苗圃．设矩形的一边为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式为；

(2) 写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围（墙足够长）；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

函数自变量的取值范围; 列二次函数关系式; 二次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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综合题容易

1. 心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x (单位：分钟)之间满足函数关系式 $\text{[math]}$ 的值越大，表示接受能力越强．

(1) 若用10分钟提出概念，学生的接受能力y的值是多少？

(2) 如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答．

综合题普通

2. 小李家用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图.

(1) 写出这块菜园的面积 $\text{[math]}$ 与垂直于墙的边长 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

(2) 直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

综合题普通

3. 如图所示，某小区要用篱笆围成一矩形花坛，花坛的一边用足够长的墙，另外三边所用的篱笆之和恰好为 $\text{[math]}$ 米．

(1) 求矩形 $\text{[math]}$ 的面积（用 $\text{[math]}$ 表示，单位：平方米）与边 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示，单位：米）之间的函数关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；怎样围，可使花坛面积最大？

(2) 如何围，可使此矩形花坛面积是 $\text{[math]}$ 平方米？

综合题普通