小李家用长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图.

1. 小李家用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图.

(1) 写出这块菜园的面积 $\text{[math]}$ 与垂直于墙的边长 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

(2) 直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

列二次函数关系式;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，某小区要用篱笆围成一矩形花坛，花坛的一边用足够长的墙，另外三边所用的篱笆之和恰好为 $\text{[math]}$ 米．

(1) 求矩形 $\text{[math]}$ 的面积（用 $\text{[math]}$ 表示，单位：平方米）与边 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示，单位：米）之间的函数关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；怎样围，可使花坛面积最大？

(2) 如何围，可使此矩形花坛面积是 $\text{[math]}$ 平方米？

综合题普通

2. 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 $\text{[math]}$ 点上正方 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处发出一球，羽毛球飞行的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间满足函数表达式 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 与球网的水平距离为 $\text{[math]}$ ，球网的高度为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，①求 $\text{[math]}$ 的值；

②通过计算判断此球能否过网；

(2) 若甲发球过网后，羽毛球飞行到 $\text{[math]}$ 处时，乙扣球成功。已知点 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ，离地面的高度为 $\text{[math]}$ 的，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题困难

3. 已知正方形的面积为y cm² ．周长为x cm．

(1) 请写出y与x之间的函数解析式；

(2) 判断y是否为x的二次函数，若是，请指出各项系数及常数项．

综合题普通