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1. 已知正方形的面积为y cm
2
. 周长为x cm.
(1)
请写出y与x之间的函数解析式;
(2)
判断y是否为x的二次函数,若是,请指出各项系数及常数项.
【考点】
列二次函数关系式;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 小李家用
长的篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园,如图.
(1)
写出这块菜园的面积
与垂直于墙的边长
之间的函数解析式;
(2)
直接写出
的取值范围.
综合题
普通
2. 如图所示,某小区要用篱笆围成一矩形花坛,花坛的一边用足够长的墙,另外三边所用的篱笆之和恰好为
米.
(1)
求矩形
的面积(用
表示,单位:平方米)与边
(用
表示,单位:米)之间的函数关系式(不要求写出自变量
的取值范围);怎样围,可使花坛面积最大?
(2)
如何围,可使此矩形花坛面积是
平方米?
综合题
普通
3. 甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在
点上正方
的
处发出一球,羽毛球飞行的高度
与水平距离
之间满足函数表达式
.已知点
与球网的水平距离为
,球网的高度为
.
(1)
当
时,①求
的值;
②通过计算判断此球能否过网;
(2)
若甲发球过网后,羽毛球飞行到
处时,乙扣球成功。已知点
离点
的水平距离为
,离地面的高度为
的,求
的值.
综合题
困难
1. 某服装厂生产
品种服装,每件成本为71元,零售商到此服装厂一次性批发
品牌服装
件时,批发单价为
元,
与
之间满足如图所示的函数关系,其中批发件数
为10的正整数倍.
(1)
当
时,
与
的函数关系式为
.
(2)
某零售商到此服装厂一次性批发
品牌服装200件,需要支付多少元?
(3)
零售商到此服装厂一次性批发
品牌服装
件,服装厂的利润为
元,问:
为何值时,
最大?最大值是多少?
综合题
普通
2. 某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备,设备的生产成本为10万元/件
(1)
如图,设第
x
(0<
x
≤20)个生产周期设备售价
z
万元/件,
z
与
x
之间的关系用图中的函数图象表示,求
z
关于
x
的函数解析式(写出x的范围).
(2)
设第
x
个生产周期生产并销售的设备为
y
件,
y
与
x
满足关系式
y
=5
x
+40(0<
x
≤20).在(1)的条件下,工厂在第几个生产周期创造的利润最大?最大为多少万元?(利润=收入-成本)
综合题
普通
3. 2020年体育中考,增设了考生进入考点需进行体温检测的要求.防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况,调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数
(人)与时间
(分钟)的变化情况,数据如下表:(表中9-15表示
)
时间
(分钟)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9~15
人数
(人)
0
170
320
450
560
650
720
770
800
810
810
(1)
根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律,利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式;
(2)
如果考生一进考点就开始测量体温,体温检测点有2个,每个检测点每分钟检测20人,考生排队测量体温,求排队人数最多时有多少人?全部考生都完成体温检测需要多少时间?
(3)
在(2)的条件下,如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测,从一开始就应该至少增加几个检测点?
综合题
困难