如图，在四边形中，，点在边上， ▲ ．请从“①；② ， ”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， ▲ ．

请从“① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 平行四边形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点B在以DE为直径的半圆上，A为圆心，连接AB ，设DC＝m ，且m＞n ．

(1) 请用m ， n表示Rt△ABC的三条边长．

(2) 若m ， n均为不超过20的正整数，且使Rt△ABC的三条边长都是整数，n的值．

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，D，E₁分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连结BH，G，F分别为BH，CH的中点.

(1) 求证：四边形DEFG为平行四边形.

(2) 若DG⊥BH，BD=3，EF=2，求线段BG的长.

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD为 $\text{[math]}$ 的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作BD的平行线，交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为多少？

解答题普通