如图所示，固定在水平面的斜面倾角为37°，两个小物块A、B用轻绳相连，轻绳绕过斜面顶端的轻质小滑轮，滑轮与轮轴之间的摩擦不计，A物块锁定于斜面底部，B物块离地面高度为。已知A物块的质量为， B物块的质量为， A物块与斜面间的动摩擦因数，重加速度为，，。时刻，解除A物块的锁定状态，当B物块落地瞬间轻绳断裂，A恰好未与滑轮相撞，求：（1）B物块下落过程中的加速度a的大小及落地前瞬间的速度v的大小；（2）斜面的长度L及A从时刻起到返回斜面底端所需时间t。

1. 如图所示，固定在水平面的斜面倾角为37°，两个小物块A、B用轻绳相连，轻绳绕过斜面顶端的轻质小滑轮，滑轮与轮轴之间的摩擦不计，A物块锁定于斜面底部，B物块离地面高度为 $\text{[math]}$ 。已知A物块的质量为 $\text{[math]}$ ， B物块的质量为 $\text{[math]}$ ， A物块与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重加速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 时刻，解除A物块的锁定状态，当B物块落地瞬间轻绳断裂，A恰好未与滑轮相撞，求：

（1）B物块下落过程中的加速度a的大小及落地前瞬间的速度v的大小；

（2）斜面的长度L及A从 $\text{[math]}$ 时刻起到返回斜面底端所需时间t。

【考点】

牛顿运动定律的应用—连接体; 牛顿运动定律的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，用 $\text{[math]}$ 的水平拉力，使质量 $\text{[math]}$ 的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求：

(1)物体加速度a的大小；

(2)物体在 $\text{[math]}$ 内通过的距离x。

解答题容易

2. 如图，某滑雪爱好者从静止开始沿倾角为37°的斜坡上的雪道匀加速直线下滑，开始下滑后3s内下降的高度为12m，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）下滑3s时，滑雪爱好者的速度大小；

（2）滑雪板与雪道间的动摩擦因数。

解答题容易

3. 如图甲所示，质量m=1.0kg的物体静止在光滑水平地面上，从t=0时起，受到水平力F作用，力F与时间t的关系如图乙所示，取向右为正方向，重力加速度g=10m/s² ，求：

（1）物体在前2s时间内运动的加速度大小a₁；

（2）物体在前2s内运动的位移大小x₁；

（3）物体在第4s末的速度大小v。

解答题容易