劲度系数k＝100N/m的轻弹簧一端固定在倾角的固定光滑斜面的底部，另一端和质量的小物块A相连，质量的小物块B紧靠A静止在斜面上，轻质细线一端连在物块B上，另一端跨过定滑轮与质量的物体C相连，对C施加外力，使C处于静止状态，细线刚好伸直，且线中没有张力，如图甲所示。从某时刻开始，撤掉外力，使C竖直向下运动，直至A、B分离。取。（1）当A、B恰好分离时，求A的加速度大小；（2）在图乙所示坐标系中，以沿斜面向上为正方向，画出从撤掉外力到A、B分离的过程中，A的加速度随位移x变化的关系图像，并根据图像求出A的最大速度。

1. 劲度系数k＝100N/m的轻弹簧一端固定在倾角 $\text{[math]}$ 的固定光滑斜面的底部，另一端和质量 $\text{[math]}$ 的小物块A相连，质量 $\text{[math]}$ 的小物块B紧靠A静止在斜面上，轻质细线一端连在物块B上，另一端跨过定滑轮与质量 $\text{[math]}$ 的物体C相连，对C施加外力，使C处于静止状态，细线刚好伸直，且线中没有张力，如图甲所示。从某时刻开始，撤掉外力，使C竖直向下运动，直至A、B分离。取 $\text{[math]}$ 。

（1）当A、B恰好分离时，求A的加速度大小；

（2）在图乙所示坐标系中，以沿斜面向上为正方向，画出从撤掉外力到A、B分离的过程中，A的加速度随位移x变化的关系图像，并根据图像求出A的最大速度。

【考点】

牛顿运动定律的应用—连接体;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，物体A置于水平面上，通过细线与B相连，细线水平，滑轮光滑，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）若水平面光滑，B物体的加速度；

（2）若水平面粗糙且物体A的加速度 $\text{[math]}$ ，求细线的拉力。

解答题普通

2. 如图，质量为2.5kg的一只长方体空铁箱在水平拉力 F 作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为µ₁为0.3。这时铁箱内一个质量为0.5kg的木块恰能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数µ₂为0.25。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g  10m / s²。求：

（1）求木块对铁箱压力的大小。

（2）求水平拉力F的大小。

（3）减小拉力F，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，当铁箱的速度为 6m/s时撤去拉力，又经过1s时间木块从左侧到达右侧，则此时木块相对铁箱运动的距离是多少？

解答题普通

3. 一平台的局部如图所示，水平面光滑，竖直面粗糙，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量m_A=2.0kg，厚度可忽略不计的薄板A，薄板A长度L=1.5m，在板A上叠放着质量m_B=1.0kg，大小可忽略的物块B，B与A之间的动摩擦因数为μ₁ ，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块B上，右端系住质量m_C=1.0kg的物块C，物块C刚好可与竖直面接触。初始时用手按住物块B，使各物体都处于静止状态，绳被拉直，物块B位于板A的左端点，然后放手，设板A的右端距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取10m/s²）。

（1）若薄板A和物块B恰能保持相对静止，求μ₁；

（2）若μ₁=0.2，从放手开始计时，经过t=2.0s，求物块C下降的高度。

解答题困难