如图，在平行四边形中，，，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线，与交于点M，与交于点N，连接，，则四边形的周长为（）

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以B，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点M，与 $\text{[math]}$ 交于点N，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. 40 B. 30 C. 20 D. 10

【考点】

线段垂直平分线的性质; 平行四边形的性质;

【答案】

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单选题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接对角线 $\text{[math]}$ ，分别以点B，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

单选题容易

2. 下面是“作 $\text{[math]}$ 的外接圆”的尺规作图方法．

（1）如图，分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，分别在直线 $\text{[math]}$ 两侧交于D，E两点，作过点D和点E的直线 $\text{[math]}$ ；

（2）分别以B，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，分别在直线 $\text{[math]}$ 两侧交于F，G两点，作过点F和点G的直线 $\text{[math]}$ ；

（3）直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点O；

（4）以点O为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作出 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ．

上述方法由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，从而知 $\text{[math]}$ 经过A，B，C三点．其中获得 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 B. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 C. 角平分线上的点到角的两边的距离相等 D. 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上

单选题容易

3. 三角形的外心是（）

A. 三角形三条高线的交点 B. 三角形三条中线的交点 C. 三角形三条内角角平分线的交点 D. 三角形三边垂直平分线的交点

单选题容易