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1. 如图,
为
的对角线.
(1)
作对角线
的垂直平分线,分别交
,
,
于点
,
,
(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)
连接
,
.求证:四边形
为菱形.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 平行四边形的性质; 菱形的判定; 尺规作图-垂直平分线;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
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1. 如图,四边形
是平行四边形,
,垂足分别为
,且
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
连接EF并延长,交AD的延长线于点G,若
,求EG的长.
综合题
普通
2. 如图,在
中,
交于点O,点E,F分别是
的中点.
(1)
求证:
;
(2)
请从以下三个条件:①
;②
;③
中,选择一个合适的作为已知条件,使四边形
为菱形.
你选择添加的条件是:
(填写序号);添加条件后,请证明四边形
为菱形.
综合题
普通
3. 如图,
是
的对角线,且
,
、
分别是边
、
的中线.
(1)
求证:四边形
是菱形.
(2)
若
,
,则点E、F之间的距离为
.
综合题
普通