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1. 过
和
两点的面积最小的圆的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
圆的标准方程;
【答案】
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1. 已知点
, 则以
为直径的圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知圆
的圆心为
, 且圆
与
轴的交点分别为
, 则圆
的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知圆的一条直径的端点分别为
,
, 则此圆的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知圆
经过
两点,且圆心
在直线
, 则圆
的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 由曲线
围成的图形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 几何学史上有一个著名的米勒问题:“设点
是锐角
的一边
上的两点,试着在边
上找一点
, 使得
最大”.如图,其结论是:点
为过
两点且和射线
相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题:在平面直角坐标系
中,给定两点
, 点
在
轴上移动,当
取得最大值时,该圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 曲线
围成的图形的周长为
,面积为
.
填空题
普通
2. 已知直线
与直线
相交于点
,
, 则点
到坐标原点O的距离的最小值为
.
填空题
普通
3. 已知圆
C
截
y
轴所得弦长为2,被
x
轴分成的两段圆弧的弧长比为3:1,且圆心
C
到直线
的距离为
, 求圆
C
的方程.
解答题
普通
1. 已知圆C过
,
, 且圆心C在x轴上.
(1)
求圆C的标准方程;
(2)
若直线
过点
, 且被圆C截得的弦长为
, 求直线
的方程;
(3)
过点C且不与x轴重合的直线与圆C相交于M,N,O为坐标原点,直线
,
分别与直线
相交于P,Q,记
,
面积为
,
, 求
的最大值.
解答题
困难
2. 已知
的三个顶点分别为
,
,
, 直线
经过点
.
(1)
求
外接圆
的标准方程;
(2)
若直线
与圆
相交于
,
两点,且
, 求直线
的方程;
(3)
若
是圆
上的两个动点,当
最大时,求直线
的方程.
解答题
困难
3. 已知抛物线
:
, 点
,
,
在抛物线
上,且
在
轴上方,
和
在
轴下方
在
左侧
,
,
关于
轴对称,直线
交
轴于点
, 延长线段
交
轴于点
, 连接
.
(1)
证明:
为定值
为坐标原点
;
(2)
若点
的横坐标为
, 且
, 求
的内切圆的方程.
解答题
困难
1. 若双曲线
的渐近线与圆
相切,则
.
填空题
容易
2. 设点M在直线
上,点
和
均在
上,则
的方程为
.
填空题
普通
3. 已知圆M的方程为
,则圆心M的坐标是( )
A.
(
,2)
B.
(1,2)
C.
(1,
)
D.
(
,
)
单选题
容易