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1. 过
和
两点的面积最小的圆的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
圆的标准方程;
【答案】
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1. 已知圆
的圆心为
, 且圆
与
轴的交点分别为
, 则圆
的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知圆的一条直径的端点分别为
,
, 则此圆的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知圆心为
的圆过点
, 则该圆的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 由曲线
围成的图形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 几何学史上有一个著名的米勒问题:“设点
是锐角
的一边
上的两点,试着在边
上找一点
, 使得
最大”.如图,其结论是:点
为过
两点且和射线
相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题:在平面直角坐标系
中,给定两点
, 点
在
轴上移动,当
取得最大值时,该圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 方程
表示的曲线是( )
A.
—个圆
B.
两个圆
C.
一个半圆
D.
两个半圆
单选题
普通
1. 已知直线
与直线
相交于点
,
, 则点
到坐标原点O的距离的最小值为
.
填空题
普通
2. 已知圆
C
截
y
轴所得弦长为2,被
x
轴分成的两段圆弧的弧长比为3:1,且圆心
C
到直线
的距离为
, 求圆
C
的方程.
解答题
普通
3. 某圆拱桥的水面跨度16m,拱高4m,现有一船,宽10m,水面以上高3m,问这条船能否通过?
解答题
普通
1. 已知抛物线
:
, 点
,
,
在抛物线
上,且
在
轴上方,
和
在
轴下方
在
左侧
,
,
关于
轴对称,直线
交
轴于点
, 延长线段
交
轴于点
, 连接
.
(1)
证明:
为定值
为坐标原点
;
(2)
若点
的横坐标为
, 且
, 求
的内切圆的方程.
解答题
困难
2. 已知圆
过点
, 圆心在直线
上,截
轴弦长为
.
(1)
求圆
的方程;
(2)
若圆
半径小于
, 点
在该圆上运动,点
, 记
为过
、
两点的弦的中点,求
的轨迹方程;
(3)
在(2)的条件下,若直线
与直线
交于点
, 证明:
恒为定值.
解答题
困难
3. 已知曲线
由
和
组成,点
, 点
, 点
在
上.
(1)
求
的取值范围(当
与
重合时,
);
(2)
若
, 求
面积的取值范围.
解答题
困难
1. 设点M在直线
上,点
和
均在
上,则
的方程为
.
填空题
普通
2. 若双曲线
的渐近线与圆
相切,则
.
填空题
容易
3. 已知圆M的方程为
,则圆心M的坐标是( )
A.
(
,2)
B.
(1,2)
C.
(1,
)
D.
(
,
)
单选题
容易