“杨辉三角”给出了展开式的系数规律（其中n为正整数，展开式的项按a的次数降幂排列），它的构造规则是：两腰上都是数字1，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．例如：展开式的项的系数1，2，1与“杨辉三角”第三排对应：展开式的项的系数1，3，3，1与“杨辉三角”第四排对应；依此类推…判断下列说法正确的是（）①“杨辉三角”第一排是1，第六排数字依次是：1，5，10，10，5，1；②当时，代数式的值为；③展开式中所有系数之和为； ④当代数式的值为1时，或3．

1. “杨辉三角”给出了 $\text{[math]}$ 展开式的系数规律（其中n为正整数，展开式的项按a的次数降幂排列），它的构造规则是：两腰上都是数字1，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．例如： $\text{[math]}$ 展开式的项的系数1，2，1与“杨辉三角”第三排对应： $\text{[math]}$ 展开式的项的系数1，3，3，1与“杨辉三角”第四排对应；依此类推…判断下列说法正确的是（）

①“杨辉三角”第一排是1，第六排数字依次是：1，5，10，10，5，1；

②当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 展开式中所有系数之和为 $\text{[math]}$ ；

④当代数式 $\text{[math]}$ 的值为1时， $\text{[math]}$ 或3．

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

【考点】

多项式乘多项式; 完全平方公式及运用;

【答案】

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单选题普通

1. 关于 $\text{[math]}$ 的多项式， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m， $\text{[math]}$ 为常数），下列说法正确的个数有（）

①若 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 与x项，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

单选题容易

2. $\text{[math]}$ 的结果中不含x的一次项，则a为（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. 4 D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 若 $\text{[math]}$ 的展开式中不含x项，则实数m的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. 0 C. 4 D. 8

单选题容易