根据“杨辉三角”请计算的展开式中第四项的系数为( )
小红的思路
设 ,
则 ,
,
的最小值为 .
(1)修建的十字路面积是多少平方米?
(2)如果十字路宽2米,那么草坪(阴影部分)的面积是多少?
待定系数法:设某一整式的全部或部分系数为未知数,利用当两个整式为恒等式时,同类项系数相等的原理确定这些系数,从而得到待求的值.
待定系数法可以应用到因式分解中,例如问题:因式分解 , 因为为三次整式,若能因式分解,则可以分解成一个一次整式和一个二次整式的乘积故我们可以猜想可以分解成展开等式右边得: , 根据待定系数法原理,等式两边整式的同类项的对应系数相等, , , ,
可以求出 , , 所以