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1. 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人,如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了
(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.
的展开式中所有项的系数和为
;
【考点】
多项式乘多项式;
【答案】
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填空题
容易
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1.
,
两块长方形板材的规格如图所示(
为正整数),设板材
,
面积分别为
,
, 请比较
,
的大小
.
填空题
容易
2. 图中的四边形均为长方形,根据图形,写出一个正确的等式:
.
填空题
容易
3. 如果要使
的乘积中不含
项,则
.
填空题
容易
1. 若
与
乘积中
项的系数为2,常数项为
, 则这两个多项式乘积的一次项系数为
.
填空题
普通
2. 已知
的展开式中不含
项和
项,则m·n=
.
填空题
普通
3. 若
的积中不含
、x项,则
填空题
普通
1. 若
与
的乘积中不含
的一次项,则
的值为( )
A.
B.
3
C.
D.
单选题
容易
2. 先化简,再求值:
, 其中
.
计算题
容易
3.
的结果中不含x的一次项,则a为( )
A.
2
B.
C.
4
D.
单选题
容易
1. 计算:
(1)
;
(2)
.
计算题
容易
2. 小亮想把一个长为
, 宽为
的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形(如图),设小正方形的边长为
.
(1)
求图中阴影部分的面积为
(用含
的代数式表示,要求化简).
(2)
当
时,求这个盒子的体积.
计算题
容易
3. 【知识背景】在我国南宋数学家杨辉(约13世纪)所著回的《详解九章算术》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形,比中国晚了几百年,杨辉在注释中提到,在他之前北宋数学家贾宪(1050年左右)也用过这种方法,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”,此图揭示了
(
为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律:
【知识应用】
(1)
补充完整
的展开式,
______;
(2)
的展开式中共有______项,所有项的系数和为______;
(3)
今天是星期五,过了
天后是星期几?
解答题
容易
1. 已知
, 则
的值是( )
A.
4
B.
8
C.
16
D.
12
单选题
普通
2. 若
x
和
y
互为倒数,则
的值是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易