阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，点、分别在线段、上，，交于点，平分，求证：平分．证明：∵平分（已知）．∴（）．∵（已知）．∴（）故（）．∵（已知）．∴（）．∴（）．∴（等量代换）∴平分（）．

1. 阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

∵ $\text{[math]}$ （已知）．

∴ $\text{[math]}$ （）

故 $\text{[math]}$ （）．

∵ $\text{[math]}$ （已知）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （）．

【考点】

角平分线的性质; 内错角的概念;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，分别过三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

证明题容易

2. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 点且平行于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ，点E是CD上一点， $\text{[math]}$ ， EF平分 $\text{[math]}$ 交AB于点F，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易