如图所示，，，，分别是，的平分线，经过点且平行于，则度．

1. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 点且平行于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

【考点】

角平分线的性质; 内错角的概念;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，分别过三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

证明题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ，点E是CD上一点， $\text{[math]}$ ， EF平分 $\text{[math]}$ 交AB于点F，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 如图，已知OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．

(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，则∠MON＝_____；

(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它条件不变，则∠MON＝______；

(3)当OC运动到∠AOB内部时，其余条件不变，请你画出图形并猜想∠MON与∠AOB、∠BOC的数量关系式，并说明理由．

作图题容易