完成下面的证明.（1）如图，AB∥CD，CB∥DE.求证：∠B+∠D=180°. 证明：∵AB∥CD，∴∠B=（ ① ）（ ② ）；∵CB∥DE，∴∠C+∠D=180°（ ③ ）.∴∠B+∠D=180°.（2）如图，∠ABC=∠A'B'C' ， BD，B'D'分别是∠ABC，∠A'B'C'的平分线.求证：∠1=∠2. 证明：∵BD， B'D'分别是∠ABC，∠A'B'C'的平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=（ ④ ）（ ⑤ ）.又∠ABC=∠A'B'C' ， ∴∠ABC=∠A'B'C'.∴∠1=∠2（ ⑥ ）.

1. 完成下面的证明.

（1）如图，AB∥CD，CB∥DE.求证：∠B+∠D=180°.

证明：∵AB∥CD，

∴∠B=（ ① ）（ ② ）；

∵CB∥DE，

∴∠C+∠D=180°（ ③ ）.

∴∠B+∠D=180°.

（2）如图，∠ABC=∠A^'B^'C^' ， BD，B^'D^'分别是∠ABC，∠A^'B^'C^'的平分线.求证：∠1=∠2.

证明：∵BD， B^'D^'分别是∠ABC，∠A^'B^'C^'的平分线，

∴∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠2=（ ④ ）（ ⑤ ）.

又∠ABC=∠A^'B^'C^' ，

∴ $\text{[math]}$ ∠ABC= $\text{[math]}$ ∠A^'B^'C^'.

∴∠1=∠2（ ⑥ ）.

【考点】

角平分线的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，已知OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．

(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，则∠MON＝_____；

(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它条件不变，则∠MON＝______；

(3)当OC运动到∠AOB内部时，其余条件不变，请你画出图形并猜想∠MON与∠AOB、∠BOC的数量关系式，并说明理由．

作图题容易

2. 如图，点A、O、E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线．当射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部绕点 $\text{[math]}$ 旋转时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易