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1. 如图. 在平面直角坐标系中,一质点自
处向上运动1个单位长度至
. 然后向左运动2个单位长度至
处,再向下运动3个单位长度至
处,再向右运动4个单位长度至
处,再向上运动5个单位长度至
处,…,按此规律继续运动, 则
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
点的坐标; 坐标与图形性质;
【答案】
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单选题
困难
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能力提升
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拓展培优
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1. 如图,将三角形
经过某种变换后得到三角形
, 观察点A与点C的坐标之间的关系.三角形
内任意一点M的坐标为
, 点M经过这种变换后得到点N,点N的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,是一片树叶标本,将其放在平面直角坐标系中,表示叶片尖端A,B两点的坐标分别为
,
, 则叶柄底部点C的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在如图所示的平面直角坐标系中,一只蚂蚁从A点出发,沿着A→B→C→D→A…长方形边线循环爬行,其中A点坐标为
, B点坐标为
, C点坐标为
, 当蚂蚁爬了2024个单位时,它所处位置的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断运动,每次移动1个单位,其行走路线如图所示.则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在平面直角坐标系中,下列说法不正确的是( )
A.
若点
在坐标轴上,则
B.
若
, 则点
一定在第一象限
C.
若点
到
轴和
轴的距离均为
, 则符合条件的点
仅有
个
D.
已知点
, 点
, 则
轴
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知正方形
的边长为8,与y 轴交于点
, 顶点
.将一条长为
个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处,从点M出发顺时针将细绳紧绕在正方形
的边上,则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知在平面直角坐标系中
点坐标
, 直线
平行于
轴,且
, 则
点坐标为
.
填空题
普通
2. 已知
的面积为6,且
,
两点的坐标分别为
、
, 若点
到
轴距离是1,则
轴上方的点
的坐标为
.
填空题
普通
3. 正方形
的边长为
, 若将正方形放在平面直角坐标系中,使点
的坐标为
, 且
轴,
轴,
不在第三象限,则
点的坐标是
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,对于相交的直线
,
和图形W,给出如下定义:如果在图形W上存在两个不重合的点M,N,使得点M到直线
的距离与点N到直线
的距离相等,则称图形W是直线
,
的“相合图形”.
如图1,直线
,
交于点P,三角形W是直线
,
的“相合图形”
(1)
已知点
, 线段
上任一点到x轴的距离为______,若线段
是x轴,y轴的“相合图形”,写出一个m的值为______;
(2)
点C,D在直线
上,点C在点D左侧且
, 若线段
是直线
, x轴的“相合图形”,直接写出点C的横坐标
的取值范围;
(3)
直线
与x轴,y轴分别交于E,F两点,边长为2的正方形
的四条边分别与两坐标轴垂直,其中心T在直线
上,若在线段
上存在点
, 使得正方形
是直线
的“相合图形”,直接写出点T的横坐标t的取值范围.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系中,若点
N
(
x
,
y
)的坐标满足2
x
﹣
y
=2,则我们称点
N
为“健康点”;若点
Q
(
x
,
y
)的坐标满足
x
+2
y
=6,则我们称
Q
为“快乐点”.
(1)
若点
A
(
a
, 2)是“健康点”,则点
A
的坐标为
.
(2)
在(1)的条件下,若点
B
是
x
轴上的“健康点”,点
C
是
y
轴上的“快乐点”,如果
P
为
x
轴上一点,且△
BPC
与△
ABC
面积相等,求点
P
的坐标.
(3)
在上述条件下,直线
AB
与
x
轴所夹的锐角为α,直线
AC
与
y
轴所夹的锐角为β,试探究∠
BAC
与α和β之间的数量关系,并说明理由.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为
, 点B的坐标为
, 连接
.
(1)
如图①,当
轴时,
的长为
;
(2)
如图②,
轴,
轴,且
满足
, 求四边形
的面积S:
(3)
在(2)的条件下,连接
, 且
, 当
时,求a的取值范围.
解答题
困难