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1. 已知y是关于x的一次函数,下表列出了这个函数部分的对应值:
(1)求这个一次函数的表达式.
(2)求m,n的值.
(3)已知点
和点
在该一次函数图象上,设
, 判断正比例函数
的图象是否有可能经过第一象限,并说明理由.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知一次函数的图象经过点
,
两点.求这个一次函数的表达式.
计算题
容易
2. 已知一次函数
的图象与y轴交点的纵坐标为
, 且当
时,
, 求这个一次函数的解析式.
解答题
容易
3. 如图,直线
与x轴,y轴分别相交于点A,B,点A的坐标是
, 点
是直线
在x轴上方这部分上的一点,求点P的坐标.
解答题
容易
1. 已知
,
是一次函数
图象上的两点.
(1)
若
,
两点的坐标分别是
,
, 求这个一次函数的表达式;
(2)
若
,
两点的坐标分别是
,
, 求
的值.
解答题
普通
2. 已知y是x的一次函数,且当x=2时,y=2;当x=-6时,y=6.
(1)
求这个一次函数的表达式.
(2)
当x=6时,求函数y的值.
(3)
当函数y=5时,求x的值.
(4)
当y<4时,求自变量x的取值范围.
解答题
普通
3. 已知y+3与x+2成正比例,且当x=3时,y=7.
(1)
写出y与x之间的函数关系式.
(2)
计算当x=-1时,y的值.
(3)
计算当y=0时,x的值.
解答题
普通
1. 下列表达式中,与表格表示同一函数的是( )
…
0
1
2
…
…
5
3
1
…
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 一次二次函数
的图象在直角坐标系中的位置如图所示,这个函数的函数表达式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 我们发现:在平面直角坐标系中,两条直线
:
与
:
互相垂直,则
. 若直线l:
与
互相垂直,且经过
, 则n的值是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 学习数学的乐趣在于探索,在“探索一次函数y=kx+b的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了坐标系中的三个点:A(0,2),B(3,1),C(4,4),同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数图象,并得到对应的函数表达式为:
,请完成下面的探索之旅。
(1)
若已知
,先判断直线
经过哪两点?并求出
的函数表达式;
(2)
求
三个值中最小的值。
实践探究题
普通
2. 为响应国家“发展新一代人工智能”的号召,某市举办了无人机大赛。甲无人机从地面起飞乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞,甲、乙两架无人机同时匀速上升,6秒时甲无人机到达大赛指定的高度停止上升开始表演,完成表演动作后,按原速继续飞行上升,当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面的高度为72米时,进行联合表演,甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(米)与飞行的时间x(秒)之间的函数关系如图所示,请根据图象回答下列问题:
(1)
甲无人机的速度是
米/秒,乙无人机的速度是
米/秒;
(2)
线段PQ对应的函数表达式;
(3)
请直接写出当甲、乙两架无人机距离地面的高度差为9米时的时间
解答题
困难
3. 如图,
的顶点A是反比例函数
的图象与一次函数
的图象在第二象限的交点,
轴于点
, 且
.
(1)
求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)
求一次函数与反比例函数图象的两个交点A,
的坐标以及
的面积;
(3)
当
为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值.
解答题
普通
1. 一辆汽车油箱中剩余的油量
与已行驶的路程
的对应关系如图所示,如果这辆汽车每千米的耗油量相同,当油箱中剩余的油量为
时,那么该汽车已行驶的路程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),P是x轴上一动点,把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF,连接OF,则线段OF长的最小值是
.
填空题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点O在坐标原点,点E是对角线AC上一动点(不包含端点),过点E作EF
BC,交AB于F,点P在线段EF上.若OA=4,OC=2,∠AOC=45°,EP=3PF,P点的横坐标为m,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难