如图甲所示，一定长度、质量为M=2kg的长木板放在水平面上，质量为m=1kg且可视为质点的物块放在长木板的最右端，现在长木板上施加一水平向右的外力（大小未知），使长木板和物块均由静止开始运动，将此刻记为t=0时刻，0～2s内长木板和物块的速度随时间的变化规律如图乙所示，t=2s时将外力大小改为，物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与水平面间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中物块始终未离开长木板，重力加速度。求：（1）以及的大小：（2）长木板最终的速度大小。

1. 如图甲所示，一定长度、质量为M=2kg的长木板放在水平面上，质量为m=1kg且可视为质点的物块放在长木板的最右端，现在长木板上施加一水平向右的外力 $\text{[math]}$ （大小未知），使长木板和物块均由静止开始运动，将此刻记为t=0时刻，0～2s内长木板和物块的速度随时间的变化规律如图乙所示，t=2s时将外力大小改为 $\text{[math]}$ ，物块与长木板间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，长木板与水平面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中物块始终未离开长木板，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1） $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 的大小：

（2）长木板最终的速度大小。

【考点】

牛顿定律与图象; 牛顿运动定律的应用—板块模型;

【答案】

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解答题普通

1. 质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的 $\text{[math]}$ 图像如图所示。g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）0~10s和10s~30s内物体运动的加速度大小；

（2）物体与水平面间的动摩擦系数 $\text{[math]}$ ；

（3）水平推力F的大小。

解答题容易

2. 一质量 $\text{[math]}$ 的小物块以一定的初速度冲上一倾角 $\text{[math]}$ 且足够长的斜面。现在用传感器测出了小物块从底端运动至最高点过程中多个时刻的瞬时速度并画出小物块上滑过程中速度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化图像，如图所示。计算时取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。

（1）求小物块冲上斜面上滑时的加速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）求小物块与斜面间的动摩擦因数；

（3）通过计算分析说明小物块能否返回出发点，若不能说明原因，若能计算小物块回到出发点时的速度。

解答题容易

3. 如图，一质量 $\text{[math]}$ 、长 $\text{[math]}$ 的木板在光滑的水平面上以大小 $\text{[math]}$ 的速度向左运动，一质量 $\text{[math]}$ 、可视为质点的物块从木板的左端也以大小为 $\text{[math]}$ 的速度向右滑上木板，最终物块滑离木板时速度刚好为零，已知 $\text{[math]}$ ，求：

（1）物块速度为零时木板速度的大小及物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）该过程木板对地位移的大小。

解答题容易