1. 乒乓球被誉为中国国球.2023年的世界乒乓球标赛中,中国队包揽了五个项目的冠军,成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的.如图,是乒乓球台的截面示意图,一位运动员从球台边缘正上方以击球高度为28.75cm的高度,将乒乓球向正前方击打到对面球台,乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分.

乒乓球到球台的竖直高度记为y(单位:cm),乒乓球运行的水平距离记为x(单位:cm).测得如下数据:

水平距离x/cm

0

10

50

90

130

170

230

竖直高度y/cm

28.75

33

45

49

45

33

0

(1) ①当乒乓球到达最高点时,与球台之间的距离是________cm,当乒乓球落在对面球台上时,到起始点的水平距离是________cm;

②求满足条件的抛物线解析式:

(2) 技术分析:如果乒乓球的运行轨迹形状不变,最高点与球台之间的距离不变,只上下调整击球高度 , 确保乒乓球既能过网,又能落在对面球台上,需要计算出的取值范围,以利于有针对性的训练.如图②.乒乓球台长为274cm,球网高15.25cm.现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球离度的值约为48cm.请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点处时,击球高度的值(乒乓球大小忽略不计).
【考点】
二次函数图象的几何变换; 待定系数法求二次函数解析式;
【答案】

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