已知抛物线：与抛物线：在第一象限交于点，过点的直线分别与，交于，两点，且为线段的中点，为坐标原点，则（）

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1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限交于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点的直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

两角和与差的正切公式;

【答案】

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换一批

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 记 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求C；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难

2. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外接圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

(ⅰ)求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题困难

3. 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受．

形如 $\text{[math]}$ 的数称为复数，其中 $\text{[math]}$ 称为实部， $\text{[math]}$ 称为虚部， $\text{[math]}$ 称为虚数单位， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为实数；当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为纯虚数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，叫做复数 $\text{[math]}$ 的模．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 可用点 $\text{[math]}$ 表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面， $\text{[math]}$ 轴叫做实轴， $\text{[math]}$ 轴叫做虚轴 $\text{[math]}$ 显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 $\text{[math]}$ 按照这种表示方法，每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应，反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应．

一般地，任何一个复数 $\text{[math]}$ 都可以表示成 $\text{[math]}$ 的形式，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为复数 $\text{[math]}$ 的模， $\text{[math]}$ 叫做复数 $\text{[math]}$ 的辐角，我们规定 $\text{[math]}$ 范围内的辐角 $\text{[math]}$ 的值为辐角的主值，记作 $\text{[math]}$ ．