利用相似三角形测高
发现、提出问题
期末,数学老师组织同学们来到湿地公园开展“利用相似三角形测高”的综合实践活动.如图,在公园某处,他们发现一个简易工具房前有一堵围墙 , 同学们提出问题如下:围墙的高度是多少米?
分析问题
结合课本上“利用相似三角形测高”的知识,同学们进行如下操作:
①当阳光恰从围墙最高点A经窗户点C处射进间地面F点时,测得;
②当阳光恰从围墙最高点经窗户点D处射进地面E点时,测得 . 此外,测得:窗高 , 窗户距地面的高度 .
解决问题
(1)求的长.
(2)请利用上述数据,求出围墙的高度.
如图1,在△ABC中,BD平分∠ABC , ED=EB , 求证:ED∥BC .
如图2,四边形BCGE为平行四边形,BD平分∠ABC交EG于D , 延长BE , CD交于A , 若 , 求的值.
如图3,在圆O的中,直径AB=10,点D在圆上,点C在圆外,若四边形OBCD是菱形,连接AC交OD于点E , OF平分∠AOD交AC于点F , 在AB上找一点G , 使FG为定值,说明理由并求出AG的值.
如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,D为AB的中点,连接DF延长交AC于点E.若AB=10,BC=16,则线段EF的长为
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