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1. 如图,在正四面体
中,
是棱
上的三等分点,记二面角
,
的平面角分别为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
解三角形;
【答案】
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单选题
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换一批
1. 在
中,内角
所对的边分别是
, 已知
,
,
, 则
( )
A.
B.
2
C.
D.
4
单选题
容易
2. 在
中,
、
、
分别是内角
、
、
所对的边,若
,
,
, 则边
( )
A.
B.
或
C.
或
D.
单选题
容易
3. 在△ABC中,
分别为角
所对的边,若
, 且
, 则
的值为
A.
B.
C.
1
D.
单选题
容易
1. 在正三棱柱
中,
,
,
分别是
,
中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中,已知
,
,
, 则
( )
A.
1
B.
C.
D.
3
单选题
普通
3. 在
中,已知
,
,
, 则
( )
A.
60°
B.
120°
C.
60°或120°
D.
30°或90°
单选题
普通
1. 某人去公园郊游,在草地上搭建了如图所示的简易遮阳篷ABC,遮阳篷是一个直角边长为8的等腰直角三角形,斜边AB朝南北方向固定在地上,正西方向射出的太阳光线与地面成30°角,则当遮阳篷ABC与地面所成的角大小为
时,所遮阴影面ABC'面积达到最大
填空题
普通
2. 在
中,
,
, 则
.
填空题
容易
3.
的内角
的对边分别为
, 已知
.
(1)求
;
(2)若
,
面积为2,求
.
解答题
普通
1. 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是:“当三角形的三个角均小于
时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角
;当三角形有一内角大于或等于
时,所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知a,b,c分别是
三个内角A,B,C的对边,且
, 点
为
的费马点.
(1)
求角
;
(2)
若
, 求
的值;
(3)
若
, 求
的取值范围.
解答题
困难
2. 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,△ABC的面积
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
求
的取值范围.
解答题
困难
3. 在
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
, 且
.
(1)
求
;
(2)
如图1,
,
, 求
;
(3)
如图2,若
,
, 在边
,
上分别取点
,
, 将
沿直线
折叠,使顶点
正好落在边
上的
点处,求
的最大值.
解答题
困难
1. 在
中,
.
(I)求
:
(II)若
,且
的面积为
,求
的周长.
解答题
容易
2. 在
中,
,
M
是
的中点,
,则
,
.
填空题
容易
3. 直线
分别与
轴,
轴交于点
两点,点
在圆
上,则
面积的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通