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1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12cm,若点P从点B出发以2cm/s的速度向点 A运动,点Q从点A出发以1cm/s的速度向点C运动,设P、Q分别从点B、A同时出发,运动的时间为( )s时,△APQ是直角三角形.
A.
2.4
B.
3
C.
2.4或3
D.
3或4.8
【考点】
含30°角的直角三角形;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,在Rt△ABC中,已知∠B=30°,AB=6cm,则BC的长为( )
A.
3cm
B.
4cm
C.
3
cm
D.
4
cm
单选题
容易
2. 如图,当太阳光线与水平地面成30°角时,一棵树的影长为24 m,则该树高为( )
A.
8
m
B.
4
m
C.
12
m
D.
12 m
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
是
边上的高,
,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,矩形
的对角线
, 则
的长度是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,矩形
的对角线交于点
, 若
,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,一直角三角板
, 其中
,
, 将该三角板绕点
顺时针旋转
, 得到
, 延长
交
于
, 若
, 则
的长为( )
A.
2
B.
C.
3
D.
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单选题
普通
1. 如图,在
中,
, CD是高,若
,
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,
中,
,
,
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 点D为
延长线上一点.当点D在
延长线上运动时,
的最小值为
.
填空题
困难
1. 为了进一步改善人居环境,提高居民生活的幸福指数.某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造.如图,AB表示该小区一段长为
的斜坡,坡角
于点D.为方便通行,在不改变斜坡高度的情况下,把坡角降为
.
(1)
求该斜坡的高度BD;
(2)
求斜坡新起点C与原起点A之间的距离.(假设图中C,A,D三点共线)
解答题
容易
2. 如图,在
中,对角线
AC
,
BD
交于点
O
,
,
, 垂足分别为
E
,
F
, 连接
AP
,
CE
.
(1)
求证:四边形
AECF
为平行四边形;
(2)
若
,
,
, 求四边形
AECF
的面积.
解答题
普通
3. 一艘海轮位于灯塔
的北偏东
方向,距离灯塔
海里的
处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔
的东南方向上的
处.
(1)
求
的度数;
(2)
求海轮所在的
处与灯塔
的距离(结果保留根号).
解答题
普通
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
是
边上一点,
是
边的中点,
,则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,点E在
上,且
平分
,若
,
,则
的面积为
.
填空题
普通