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1. 如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,摆第一个图形需要3个黑色棋子,摆第二个图形需要8个黑色棋子,...,按照这样的规律摆下去,摆第6个图形需要黑色棋子的个数是
.
【考点】
探索图形规律;
【答案】
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填空题
普通
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1. 琳琳同学在手工课上制作了一些相同形状的卡片,当她把两个卡片拼在一起时,量得卡片总长为
, 当她把五张卡片拼在一起时,量得卡片总长为
, 若把20张卡片按图中方法拼在一起,卡片的总长为
.
填空题
容易
2. 在一节数学活动课上,小敏同学用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如图所示. 按照这种方式继续拼下去,若图形中用了41根火柴棍,则图形中含有
个三角形.
填空题
容易
3. 如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,共摆有n层,当
时,需3根火柴;当
时,需9根火柴,按这种方式摆下去,当
时,需
根火柴.
填空题
容易
1. 如图,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第
个正方形需要
个小正方形,拼第
个正方形需要
个小正方形
, 拼一拼,想一想,按照这样的方法,若拼成的第
个正方形比第
个正方形多
个小正方形,
.
填空题
普通
2. 如图所示是一组有规律的图案,每个图案都由若干个“
”组成,第1个图案由5个“
”组成,第2个图案由15个“
”组成,第3个图案由30个“
”组成,则第4个图案由
个“
”组成,第n个图案中“
”的个数为
(用含n的代数式表示).
填空题
普通
3. 如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个.按照这个规律,若这样铺成一个n×n的正方形图案,则其中完整的圆共有
个.
填空题
困难
1. 观察图形
并判断照此规律从左到右第四个图形是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列图形由同样的棋子按一定的规律组成,图1有3颗棋子,图2有9颗棋子,图3有18颗棋子,.......,图8有棋子( )颗
A.
84
B.
108
C.
135
D.
152
单选题
普通
3. 如图所示,在图(1)中互不重叠的三角形共有4个,在图(2)中互不重叠的三角形共有7个,在图(3)中互不重叠的三角形共有10个,……,则在图(6)中,互不重叠的三角形共有( )
A.
10个
B.
15个
C.
19个
D.
22个
单选题
容易
1. 如图,将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分,部分②是部分①面积的一半,部分③是部分②面积的一半,依此类推.
(1)
阴影部分的面积是
;
(2)
以下是甲、乙两位同学分别求式子
的值的方法:
甲同学的方法:直接利用已知正方形图形求,
;
乙同学的方法:设
①,
②.
即可.
根据两位同学的方法,你认为
;
(3)
;
(4)
计算:
;
(5)
请借助甲或者乙同学的方法,求出
的值.
解答题
普通
2. 烷烃是一类由碳(C)、氢(H)元素组成的有机化合物,在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料,也可用于动植物的养护,通常根据碳原子的个数被命名为甲烷,乙烷,丙烷、丁烷、戊烷、……癸烷(当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示,如十一烷,十二烷等)等,甲烷的化学式为
(表示含有1个碳原子和4个氢原子),乙烷的化学式为
, 丙烷的化学式为
……,它们的分子结构模型如图所示,按照此规律,
烷的化学式为
.
(1)
戊烷的化学式中的
____________,
____________.
(2)
烷的化学式中的
____________,
____________.(用含
的代数式表示)
(3)
五十烷中所有原子(碳原子和氢原子)总数为多少?
解答题
普通
3. 如图,对边长为1的正方形进行如下多次分割,请根据图片回答下列问题:
(1)
第4次分割后,空白部分的面积为
, 阴影部分的面积为
.
(2)
根据第
次分割后空白部分与阴影部分的面积关系,计算
. (最后结果用含
的代数式表示)
解答题
普通
1. 如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,一发光电子开始置于AB边的点P处,并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞,将发光电子沿着PR方向发射,碰撞到矩形的边时均反射,每次反射的反射角和入射角都等于45°,若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后,则它与AB边的碰撞次数是
.
填空题
普通
3. 如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是( )
A.
2
B.
C.
5
D.
单选题
普通