为了把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图，现从A地分别向C、D、B三地修了三条笔直的公路和， C地、D地、B地在同一条笔直公路上，公路和公路互相垂直，又从D地修了一条林荫小道与公路在点H处连接，且林荫小道和公路互相垂直，已知，，．

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1. 为了把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图，现从A地分别向C、D、B三地修了三条笔直的公路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， C地、D地、B地在同一条笔直公路上，公路 $\text{[math]}$ 和公路 $\text{[math]}$ 互相垂直，又从D地修了一条林荫小道 $\text{[math]}$ 与公路 $\text{[math]}$ 在点H处连接，且林荫小道 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和公路 $\text{[math]}$ 互相垂直，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求公路 $\text{[math]}$ 的长度．

(2) 若修林荫小道 $\text{[math]}$ 每千米的费用是0.8万元，修建林荫小道 $\text{[math]}$ 需要多少元？

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 勾股定理;

【答案】

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综合题容易

1. 如图，隔湖有两点A，B，取与 $\text{[math]}$ 方向成直角的 $\text{[math]}$ 方向上的点C，测得， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求A，B两点之间的距离；

(2) 求点B到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

综合题普通

2. 学习了“勾股定理”后，郑州某校数学兴趣小组的同学把“测量风筝的垂直高度”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下的活动报告，请根据活动报告完成下面试题．

报告	测量风筝的垂直高度 $\text{[math]}$
成员	组长：XXX 组员：XXX，XXX，XXX
工具	皮尺等
示意图
方案	先测量水平距离 $\text{[math]}$ ，然后根据手中剩余线的长度得出风筝线长 $\text{[math]}$ ，最后测量放风等的同学的身高 $\text{[math]}$
数据	$\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米
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