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1. 如图,菱形
中,点
为对称中心,点
从点
出发沿
向点
移动,移动到点
停止,作射线
, 交边
于点
, 则四边形
形状的变化依次为( )
A.
平行四边形
正方形
平行四边形
矩形
B.
平行四边形
正方形
矩形
菱形
C.
平行四边形
矩形
平行四边形
菱形
D.
平行四边形
菱形
正方形
矩形
【考点】
平行四边形的判定; 菱形的性质; 矩形的判定;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了如下检测,你认为最有说服力的是( )
A.
甲量得窗框的一组邻边相等
B.
乙量得窗框两组对边分别相等
C.
丙量得窗框的对角线长相等
D.
丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等
单选题
容易
2. 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.
∠ABD=∠BDC,OA=OC
B.
∠ABC=∠ADC,AD∥BC
C.
∠ABC=∠ADC,AB=CD
D.
∠ABD=∠BDC,∠BAD=∠DCB
单选题
容易
3. 下列条件中能判定四边形
是平行四边形的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
容易
1. 在四边形
中,对角线
,
互相平分,若添加一个条件,使得四边形
是矩形,则下列条件不能成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 中国结寓意团圆、美满,以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴,小陶家有一个菱形中国结装饰,测得
,
, 直线
交两对边于点E,F,则
的长为( )
A.
8cm
B.
10cm
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,四边形
中,对角线
、
相交于点
, 下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
普通
1. 如图,
是菱形
对角线的交点,过点
作
, 过点
作
.
与
相交于点
. 求证:四边形
是矩形.
证明题
普通
2. 如图,在菱形
ABCD
中,
AC
,
BD
相交于点
O
, 过点
C
作
, 使
, 连接
DE
. 求证:四边形
DOCE
是矩形;
证明题
普通
3. 四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
(1)四边形EFGH的形状是什么,并证明你的结论.
(2)当四边形ABCD的对角线满足什么条件时,四边形EFGH是矩形;并利用你给的条件加以证明.
证明题
普通
1. 如图1,已知四边形
四条边上的中点分别为
、
、
、
、依次连接
、
、
、
、得到四边形
.
(1)
求证:四边形
为平行四边形;
(2)
连接
与
, 当
与
满足什么条件时,四边形
是矩形?
(3)
如图2,若四边形
是菱形,则四边形
是什么图形,请说明理由.
解答题
普通
2. 如图,在菱形
中,
,
, 点
是
边的中点,点
是边
上一动点
不与点
重合
, 延长
交射线
于点
, 连接
,
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
当
时,四边形
是矩形.
解答题
困难
3. 如图,在菱形
ABCD
中,对角线
AC
,
BD
交于点
O
,
交
CB
延长线于
E
,
交
AD
延长线于点
F
.
(1)
求证:四边形
AECF
是矩形;
(2)
若
,
, 求
AC
的长.
解答题
普通