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1. 如图,在菱形
ABCD
中,
AC
,
BD
相交于点
O
, 过点
C
作
, 使
, 连接
DE
. 求证:四边形
DOCE
是矩形;
【考点】
菱形的性质; 矩形的判定;
【答案】
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证明题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在菱形
中,
, 求菱形
的周长.
解答题
容易
2. 菱形的两条对角线分别长
,
, 面积为.
填空题
容易
3. 如图,
是菱形
的对角线,若
, 则
度.
填空题
容易
1. 如图,菱形
的对角线
相交于点
, 且
. 求证:四边形
是矩形.
证明题
普通
2. 已知:菱形
的对角线
,
交于点
O
,
,
, 求证:四边形
是矩形.
证明题
普通
3. 如图,在菱形
中,对角线
与
交于点O,
,
. 求证:四边形
是矩形.
证明题
普通
1. 如图,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC的边长是
, 若反比例函数y=
的图象经过点B,则k的值为
.
填空题
普通
2. 若菱形的两条对角线的长分别为6和10,则菱形的面积为
.
填空题
容易
3. 中国结寓意团圆、美满,以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴,小陶家有一个菱形中国结装饰,测得
,
, 直线
交两对边于点E,F,则
的长为( )
A.
8cm
B.
10cm
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,△BOC≌△CEB.
(1)
求证:四边形OBEC是矩形;
(2)
若∠ABC=120°,AB=6,求矩形OBEC的周长.
综合题
普通
2. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE//AC且DE=OC,连结CE.
(1)
求证:四边形OCED是矩形.
(2)
连结AE交OD于点F,若菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,求AE的长.
综合题
困难
3. 已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)
求证:四边形AODE是矩形;
(2)
若AB=
, ∠BCD=120°,连接CE,求CE的长.
综合题
普通